Сесар Альварес родился в 1973 году в Астурии (Испания). Первоначальное музыкальное образование получил в Консерватории Овьедо, обучался дирижированию в Мадриде у Бенито Лоре, затем продолжил в Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского, где его наставниками были Дмитрий Китаенко и Игорь Дронов.
В 1997–2006 гг. был главным дирижером и художественным руководителем Государственного симфонического оркестра Мурсии (Испания), в 2001–2011 гг. – главным дирижером Томского академического симфонического оркестра (ныне почетный дирижер).
Сотрудничал со многими известными коллективами, в числе которых Российский национальный оркестр, Симфонический оркестр Мариинского театра, Московский камерный оркестр Musica Viva, Новосибирский академический симфонический оркестр, Государственный академический симфонический оркестр Республики Татарстан, Литовский государственный симфонический оркестр, Симфонический оркестр Испанского радио и телевидения, оркестры Овьедо, Малаги, Мурсии (Испания), Симфонический оркестр Энтре-Риос (Аргентина), Симфонический оркестр Албанского радио и телевидения, Симфонический оркестр Брно (Чехия), Симфонический оркестр Вандербильта (США) и другие.
Выступал со многими прославленными солистами, среди которых Николай Петров, Денис Мацуев, Екатерина Мечетина, Николай Луганский, Виктор Третьяков, Лиана Исакадзе, Александр Рудин, Алёна Баева, Алексей Бруни, Артур Кагановский, Айнхоа Артета, Марк Граувелс, Нино Мачаидзе, Валентина Лисица, Грегори Кунде и другие.
Гастролирует по всему миру, включая Китай, США, Россию и страны Южной Америки. Преподает оркестровое дирижирование в Государственной консерватории Мурсии (профессор), является приглашенным преподавателем Университета Вандербильта (Теннесси, США).
Представлял русскую симфоническую музыку в рамках культурной программы Перекрестного Года России и Испании (2011), в частности, исполнил в Театре Монументаль в Мадриде с Симфоническим оркестром Испанского радио и телевидения Второй скрипичный концерт Прокофьева в присутствии праправнука композитора. Много лет сотрудничал с композитором Эдуардом Артемьевым.