Органист Штефан Кисслинг родился в 1979 году в Гёрлице (Германия). Обучался игре на фортепиано и клавесине в Музыкальной академии Котбуса в классе профессора Лотара Грапа. В 2000 году продолжил образование в Лейпцигской высшей школе музыки и театра имени Феликса Мендельсона-Бартольди, где его наставниками были Штефан Иоганнес Блейхер, Кристоф Круммахер и Штефана Нуссер. Выпускной экзамен как органист сдал в 2005 году в Церкви Святого Николая в Лейпциге. После дипломное обучение прошел у Штефана Энгельса.
В 1999–2014 гг. – органист Монастырской церкви францисканского монастыря в Котбусе, где также организовал постоянную серию концертов, став ее художественным руководителем. Был также органистом Брауншвейгского собора.
В 2009–2018 гг. – ассистент органиста Церкви Святого Фомы в Лейпциге, где также вел концертную деятельность.
Как органист и ансамблист выступал в Свердловской филармонии, берлинском Концертхаусе, Церкви Святого Креста в Дрездене, Вестминстерском аббатстве и Соборе Святого Павла в Лондоне, Церкви Святого Фомы в Нью-Йорке, Вашингтонском кафедральном соборе, Шотландской церкви в Мельбурне и на других крупных площадках.
Преподавал в Консерватории Котбуса. Регулярно дает мастер-классы. В репертуаре музыканта – сочинения композиторов нескольких столетий, от Дж. Фрескобальди и И. С. Баха до Дьёрдя Лигети и Филипа Гласса.