Сине Буннгор дебютировала на оперной сцене в 2003 году в партии Джильды («Риголетто» Верди) в Оперном театре Копенгагена. Тогда же состоялся международный дебют певицы в Оперном театре Марселя, где она исполнила партию Цербинетты в «Ариадне на Наксосе» Р. Штрауса. С тех пор Сине Буннгор сотрудничает с ведущими оперными театрами Европы, среди которых Баварская государственная опера, Парижская национальная опера, Театр Елисейских Полей и Опера Комик, выступает на крупнейших фестивалях в Великобритании, Нидерландах, Австрии и Германии, ведет активную концертную деятельность. С 2009 года – солистка Оперного театра Копенгагена.
В обширном репертуаре певицы классические партии для лирико-драматического сопрано соседствуют с ролями в операх современных композиторов, в том числе датских. Среди них: Графиня, Памина и Донна Эльвира в операх «Свадьба Фигаро», «Волшебная флейта» и «Дон Жуан» Моцарта, Джульетта в «Ромео и Джульетте» Гуно, Микаэла в «Кармен» Бизе, Нанетта в «Фальстафе» Верди, Недда в «Паяцах» Леонкавалло, Лауретта в «Джанни Скикки» Пуччини, Лулу в одноименной опере Берга, Манон Леско в «Бульваре “Одиночество”» Хенце, Дженни в опере «Расцвет и падение города Махагони» Вайля, Чеширский кот в «Алисе в стране чудес» Ынсук Чин.
Сине Буннгор получила широкую известность как исполнительница старинной музыки. Она выступала в заглавной партии в оратории «Феодора» и партии Констанцы в опере «Ричард Первый, король Английский» на Генделевском фестивале в Карлсруэ, партии Анжелики в «Роланде паладине» Гайдна на фестивалях старинной музыки в Эдинбурге и Инсбруке, Друзиллы в «Коронации Поппеи» Монтеверди в Оперном театре Копенгагена и Клеониллы в «Оттоне на вилле» Вивальди на оперном фестивале в Копенгагене, а также в партии Амелите в «Зороастре» Рамо в Стокгольме, Амстердаме и Париже.
Сотрудничала со многими известными дирижерами, среди которых Бертран де Бийи, Михаэль Бодер, Антоний Вит, Теодор Гушльбауэр, Томас Даусгор, Джеймс Конлон, Энрике Маццола, Инго Метцмахер, Кент Нагано, Джанандреа Нозеда, Карло Рицци, Кристоф Руссе, Жюльен Салемкур, Филипп Херревеге, Манфред Хонек, Андреас Шперинг и Рене Якобс, режиссерами Дэвидом Маквикаром, Пьером Оди, Дедой Кристиной Колонной, Лоренцо Фьорони и другими.
Среди последних ангажементов певицы – дебюты в партиях Сильвии де Авилы в опере Томаса Адеса «Ангел-истребитель» (дирижер Томас Адес, режиссер Том Кейрнс), Дездемоны в «Отелло» Верди (дирижер Пьер Джорджо Моранди) и Лиу в «Турандот» Пуччини (дирижер Александр Ведерников) на сцене Оперного театра Копенгагена. Весной 2019 года Сине Бундгаард дебютировала в партии Госпожи Ингеборг в опере датского композитора Петера Хайсе «Король и маршал» (дирижер Микаэль Шёнвандт, режиссер Каспер Хольтен), участвовала в исполнении «Немецкого реквиема» Брамса и оратории «Мессия» Генделя.
Сине Буннгор записала сольный диск с сочинениями Р. Штрауса, Дюпарка, Берга и Пуленка (EMI), получивший высокую оценку международной критики. Удостоена престижных датских вокальных премий имени Акселя Шётца, Элизабет Донс и Хольгера Брусгора. В 2013 году ей была вручена одна из самых престижных наград Дании – рыцарский Орден Даннеброг. Награждена также премией Принца Хенрика Датского.
