Станислав Давыдов родился в 1978 году в Наро-Фоминске Московской области. Окончил Центральную музыкальную школу при Московской консерватории, Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс профессора Анатолия Демина).
Дважды лауреат Международного конкурса «Брасс-игры» в Ульяновске (2001, сольно и составе Брасс-квинтета имени Тимофея Докшицера); победитель I Международного конкурса имени Н. А. Римского-Корсакова в Санкт-Петербурге (2005).
В разное время был солистом Госкапеллы России под управлением Валерия Полянского, Госоркестра России имени Е. Ф. Светланова, Государственного академического камерного оркестра России. В 2003–2017 гг. – солист оркестра театра «Геликон-опера», с 2009 года – солист оркестра Музыкального театра имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко, с 2017 года – солист и концертмейстер группы валторн Государственного камерного оркестра «Виртуозы Москвы». С 2004 года – солист и концертмейстер группы валторн Национального филармонического оркестра России.
Неоднократно выступал как солист с ведущими российскими оркестрами. Является постоянным участником фестивалей «Таруса Зимняя» (фестиваль фонда Святослава Рихтера), «Московская осень», «Владимир Спиваков приглашает…», «Арт-ноябрь», «Возвращение», Международного музыкального фестиваля в Кольмаре (Франция). Играл в составе различных московских ансамблей, в том числе Брасс-квинтета имени Тимофея Докшицера, с которым записал три компакт-диска.
С 2018 года преподает в МССМШ имени Гнесиных, с 2020 года – доцент Московского государственного института музыки имени А. Г. Шнитке. Удостоен почетного звания «Заслуженный артист Российской Федерации».
