Станислав Швец родился в Екатеринбурге. В 1997 году окончил Московскую консерваторию (класс профессора П. С. Глубокого). С 1993 по 2010 год, в течение 17 лет сотрудничал с выдающимся музыкантом, концертмейстером Елены Образцовой, пианистом Важей Чачавой.
В 1994 году Станислав Швец завоевал I премию на Международном конкурсе вокалистов имени Ганса Габора «Бельведер» в Вене. В 1996 году стал лауреатом Международного конкурса имени Н. А. Римского-Корсакова в Санкт-Петербурге и был принят в труппу Московского музыкального театра «Геликон-опера».
На сцене театра певец исполнил более 10 ведущих партий. Особенно яркими стали созданные им сценические образы Бориса Годунова и Пимена в опере М. Мусоргского «Борис Годунов», Гремина («Евгений Онегин» П. Чайковского), Короля Треф («Любовь к трем апельсинам» С. Прокофьева), Дона Базилио («Севильский цирюльник» Дж. Россини), Даланда («Летучий голландец» Р. Вагнера), Океана-Моря, царя морского («Садко» Н. Римского-Корсакова). Как солист «Геликон-оперы» Станислав Швец часто гастролирует в городах России и за рубежом — во Франции, Италии, Венгрии, Эстонии.
Его первое выступление на зарубежной оперной сцене состоялось в Ирландской опере (г. Дублин), где он с большим успехом исполнил партию Банко в опере Дж. Верди «Макбет». С тех пор Станислав постоянно поет на крупнейших оперных сценах мира.
Выступал в Большом театре России (партия Коллена в «Богеме» Дж. Пуччини), Мариинском театре (Рудольфо в «Сомнамбуле» В. Беллини, Король Генрих в «Лоэнгрине» и Даланд в «Летучем голландце» Р. Вагнера, Папа Кримент в «Бенвенуто Челлини» Г. Берлиоза), Берлинской государственной опере, оперном театре «Лисео» в Барселоне, главных оперных театрах Франкфурта, Сан-Франциско, Сантьяго, Монте-Карло, Торонто, Дублина. Принимал участие в престижных фестивалях в Зальцбурге (Австрия) и Глайнборне (Великобритания). В 2012 году исполнил партию Рамфиса на премьерном спектакле «Аиды» Дж. Верди в лондонском Альберт-холле.
Артист сотрудничал с известными дирижерами, среди которых Лорин Маазель, Валерий Гергиев, Михаил Плетнёв, Владимир Юровский, Теодор Курентзис, Евгений Колобов, Паоло Кариньяни, Эндрю Гринвуд, Джеймс Конлон, Хесус Лопес-Кобос.