Стивен Шонди родился в Лондоне. Учился в Королевском Северном музыкальном колледже, Уэльском колледже музыки и театрального искусства и Академии музыки Киджи в Сиене у Карло Бергонци. Его наставниками также были Антонио Каранджело, Умберто Грилли, Джон Митчинсон, Николас Пауэлл и Викус Слабберт. С 1997 по 1999 год певец работал в труппе Тирольского государственного театра в Инсбруке, с 1999 по 2006 год – в труппе Венской народной оперы.
Среди наиболее значимых ангажементов последних лет – заглавная роль в постановке оперетты «Кандид» Бернстайна в Немецкой опере Берлина и Венской народной опере. А также партии: Париса («Царь Приам» Типпетта) на Брайтонском фестивале, Джеральда («Лакме» Делиба) с Оперной группой Челси, Малкольма («Макбет» Блоха) в Театре Ан-дер-Вин в рамках фестиваля «Звенящая радуга», Маркиза де Шатенефа («Царь и плотник» Лорцинга), Альфреда («Летучая мышь»), Дона Оттавио («Дон Жуан»), Джозефа Кейбла («Юг Тихого океана» Роджерса), Рене («Граф Люксембург» Легара), графа Камилла де Росильона («Весёлая вдова») и Первого иудея («Саломея») в Венской народной опере, Эдвина («Королева чардаша») в Венской народной опере и на фестивале в Лангенлойсе, Дона Оттавио («Дон Жуан») в Осло, Безумной матери («Река Керлью» Бриттена) на фестивале в Реце, Джона Триптолемуса («Финский узник» Гофа, мировая премьера), партия тенора в Серенаде для тенора, валторны и струнных Бриттена с Венским камерным оркестром в венском Концертхаусе.
Стивен Шонди пел на сценах Оперы Монте-Карло, Западно-норвежской оперы Бергена, Ландестеатра Линца, амстердамского Консертгебау, а также на фестивале в Клостернойбурге. Сотрудничал с Филармоническим оркестром Нидерландского радио, оркестром «Филармония» и Оркестром Халле, Филармоническим камерным оркестром Бремена и Тонкюнстлероркестром. В числе дирижёров, с которыми работал Стивен Шонди, – Альберто Дзедда, Клаус Петер Флор, Шон Эдвардс, Джулия Джонс и Дэвид Перри.
Недавно разнообразный репертуар певца пополнился новой работой: он исполнил главную партию в мировой премьере оперы «Бидерман и поджигатели» Шимона Восечека. Также он выступил в роли профессора Хиггинса в спектакле Кёльнской оперы на сцене Королевского оперного театра Маската (Оман), а после повторил свой успех в этой партии на сцене самой Кёльнской оперы.