Курт Стрейт известен, как один из лучших в мире интерпретаторов музыки В.А. Моцарта. За свою карьеру он более 150 раз пел в опере «Волшебная флейта» в 23 разных постановках, а также выступал в семи различных исполнениях оперы «Идоменей» в театрах Вены, Мадрида, Лондона, Гамбурга, Сан - Франциско и других городов. Он регулярно исполняет главные роли в «Идоменее» (Сан - Франциско, Мадрид), «Луцие Сулле» (Вена, Барселона), «Милосердии Тита» (Нью-Йорк, Вена, Зальцбург и Франкфурт). Курт Стрейт участвовал в многочисленных постановках опер «Дон Жуан», «Так поступают все» и «Похищение из сераля» на сценах Метрополитен Опера в Нью-Йорке, Венской государственной оперы, Королевского оперного театра Ковент Гарден в Лондоне, Ла Скала в Милане, Оперы Гарнье и Оперы Бастий в Париже и на других престижных концертных площадках и в оперных театрах в Мадриде, Токио, Сан - Франциско, Чикаго, Мюнхене, Риме и Зальцбурге.
Расширяя свой репертуар, тенор обращается к исполнению сочинений таких композиторов, как Берг, Хиндемит, Яначек, Вагнер, Берлиоз, Бизе, Вебер, Бетховен и Оффенбах, Гендель и Монтеверди.
В оперных постановках и концертных выступлениях Курт Стрейт сотрудничал с ведущими дирижерами мира – Р. Мути, С. Рэттлом, С. Озавой, Дж. Э. Гардинером, З. Метой, Дж. Ливайном, Л. Маазелем, а также Н. Арнонкуром, с которым он выступал чаще других. Он пел со знаменитыми оркестрами Бостона, Чикаго, Лос - Анджелеса, Санкт-Петербурга, Берлина, Вены, Парижа, Бостона, Флоренции, Стокгольма и четырьмя ведущими оркестрами Лондона.
Выступления Курта Стрейта можно увидеть на DVD - записи «Роделинды» Генделя (Warner’s Music) и «Идоменея» Моцарта (Dynamic). Его дискография включает в себя участие в записях двух полных версий оперы «Так поступают все» с Даниэлем Баренбоймом (Erato) и под руководством сэра Саймона Рэттла (EMI), запись «Волшебной флейты» (L'Oiseau-Lyre), «Похищения из сераля» (Sony Classical), а также ре-минорной мессы Керубини (дирижер Риккардо Мути (EMI) и Das Buch mit Sieben Siegeln Франца Шмидта с Ансамблем Concentus Musicus и Венским филармоническим оркестром под руководством Николауса Арнонкура (BMG).