Светлана Захарова родилась в 1979 году в Луцке (Украина). Обучалась в Киевском хореографическом училище (класс Валерии Сулегиной). В 15-летнем возрасте стала самой юной участницей международного конкурса молодых танцовщиков Vaganova-PRIX в Санкт-Петербурге, завоевала II премию и получила приглашение завершить образование в Академии русского балета имени А. Я. Вагановой (класс Елены Евтеевой). Через полгода исполнила сольную партию в балете «Дон Кихот» (Повелительница дриад) на сцене Мариинского театра, после окончания академии была принята в труппу театра, где совершенствовалась под руководством народной артистки России Ольги Моисеевой.
Дебютировала в спектакле «Бахчисарайский фонтан» в роли Марии. Затем последовали партия Гюльнары в балете «Корсар», Мазурка и седьмой вальс в «Шопениане». Самый громкий успех в первом сезоне и приглашение в труппу Большого театра от Владимира Васильева ей принесла роль Жизели в одноименном балете.
В 18 лет Светлана была официально переведена в статус примы и продолжила работу в Мариинском театре: танцевала в балетах «Спящая красавица», «Лебединое озеро», «Баядерка», «Дон Кихот», постановках Джорджа Баланчина («Аполлон», «Серенада», «Симфония до мажор» и «Драгоценности»). Встреча молодой балерины с великим хореографом Джоном Ноймайером в балете «Тогда и теперь» открыла Захарову как ультрасовременную исполнительницу, которой подвластны все стили и направления танца.
В 2001 году Захарова заключила контракт с Парижской оперой на спектакль «Баядерка». С тех пор она гастролирует по всему миру, выступая на прославленных сценах, среди которых нью-йоркская Метрополитен-опера, лондонский театр Ковент-Гарден, театр Колон в Буэнос-Айресе, Баварская опера в Мюнхене, театр Сан-Карло в Неаполе, Венская опера, Национальный театр в Токио, сцены многих городов Европы, Азии, Австралии и Южной Америки. Миланский театр Ла Скала заключил с Захаровой длительный контракт и присвоил ей статус étoile (звезды): подобной чести прежде не удостаивался никто из русских артистов. С участием Захаровой были записаны на DVD балеты «Лебединое озеро», «Баядерка» и «Жизель».
В 2003 году Светлана Захарова перешла в труппу Большого театра. Ее постоянным репетитором стала народная артистка России Людмила Семеняка. Работа в Большом началась с премьеры балета «Дочь фараона» в постановке Пьера Лакотта; спектакль был записан и выпущен на DVD. Постепенно артистка вошла в весь классический репертуар в постановках Юрия Григоровича, а также продолжила пополнять репертуар современными номерами и спектаклями, экспериментировать и использовать современные технические возможности.
В 2006 году Светлана Захарова вошла в состав Совета по культуре и искусству при Президенте России. В 2007 году удостоена Государственной премии России, в 2008-м – почетного звания «Народная артистка Российской Федерации». В 2008–2012 годах избиралась депутатом Государственной Думы. В 2014 году принимала участие в церемонии открытия Зимних Олимпийский игр в Сочи.
Среди наград артистки – Высшая театральная премия Санкт-Петербурга «Золотой софит», международная премия Benois de la dance (дважды), Национальная театральная премия «Золотая маска» (дважды), премия компании «Балтика», премия Санкт-Петербурга «Люди нашего города», премия журнала Балет «Душа танца» (номинация «Королева танца»), звание «лучшая танцовщица года» по версии итальянского журнала Danza/Danza, орден Искусств и литературы Франции (офицер), орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени.
