Тадеуш Войцеховский родился в 1952 году в Варшаве. Окончил Варшавскую академию музыки по специальности «виолончель» (1976, класс Анджея Оркиша) и «дирижирование» (1979, класс Станислава Вислоцкого). В 1973-1974 годах обучался в Парижской высшей национальной консерватории музыки и танца в классе виолончели Бернара Мишлена.

Как виолончелист Тадеуш Войцеховский стал лауреатом Международного конкурса современной музыки Gaudeamus в Роттердаме (1979, в составе камерного ансамбля) и Общепольского конкурса виолончелистов имени Дезидериуша Данчёвского в Познани (1974). Как дирижер он завоевал премии на многих международных конкурсах, в том числе в Безансоне (Франция) и имени Гжегожа Фительберга в польском городе Катовице (оба в 1979 году).

Во время учебы в Париже Тадеуш Войцеховский сотрудничал с известными французскими коллективами: Камерным оркестром Версаля, Les Musiciens de Paris, Оркестром Падлу, Оркестром Колонна, оркестром Консерватории. В 1976-1977 годах он занимал пост концертмейстера группы виолончелей в Польском камерном оркестре (художественный руководитель — Ежи Максимюк), принимал участие в гастрольных турах коллектива в Италии, Германии и Великобритании и в записях оркестра для фирмы EMI.

С 1976 по 1983 год Тадеуш Войцеховский дирижировал в Большом театре Варшавы. Занимал пост главного дирижера Датской королевской оперы в Копенгагене (1983-1996). В 1994 году он возглавил оркестр и хор Польского радио в Кракове. Позднее был директором Большого театра Варшавы, художественным руководителем Музыкального фестиваля в Ланьцуте и Филармонии г. Жешув, главным дирижером Симфонического оркестра Поморской филармонии и художественным руководителем Филармонии Лодзя.

Маэстро сотрудничал со знаменитыми оперными театрами мира: Метрополитен-опера в Нью-Йорке, Ля Фениче в Венеции, Карло Феличе в Генуе, Королевской оперой Стокгольма, Королевской оперой Осло. Его выступления проходили в Германии, Франции, Великобритании, Люксембурге, Бельгии, Дании, Норвегии, Швеции, Словении, Италии, Турции, США, Мексике, Колумбии, Японии и других странах. В репертуаре Войцеховского-дирижера более сорока опер и большая часть мирового симфонического репертуара. Им сделано множество архивных записей для Польского и Датского радио.

В настоящее время Тадеуш Войцеховский возглавляет Польский оркестр Sinfonia Iuventus (с 2009 — художественный руководитель, с 2012 — также генеральный директор коллектива). Сотрудничает с большинством симфонических оркестров Польши, в том числе с оркестром SinfoniaVarsovia. Является первым приглашенным дирижером Латвийской национальной оперы в Риге, выступает в TheateramGearnerPlatz в Мюнхене и Датской королевской опере.

В 2007 году Тадеуш Войцеховский был награжден Серебряной медалью «За заслуги в культуре — Gloria Artis» от Министра культуры и национального наследия.