Тарквиний Грамши обучался игре на ударных инструментах у своего отца Антонио Грамши. В составе ансамбля средиземноморской музыки Concentus Noster и в дуэте с Антонио Грамши участвовал в многочисленных концертах в России и за рубежом, а также в постановке спектакля «Тысяча и одна ночь» в театре «Школа драматического искусства». В 2018–2019-х годах вместе с отцом провел серию семинаров по ближневосточной ритмике в Италии.