Татьяна Моногарова родилась в Москве. Окончила факультет музыкального театра ГИТИСа (ныне Российская академия театрального искусства, 1989, класс вокала Т. Янко). В 1989-1991 годах была солисткой театра «Геликон-опера», в 1991-2001 годах — солисткой Московского академического музыкального театра имени К.С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко.
Первая исполнительница партии Маргариты в опере «Мастер и Маргарита» С. Слонимского (1989, Московский антрепризный театр «Форум», дирижер-постановщик М. Юровский). В рамках того же проекта исполняла эту партию на гастролях в Германии и, позднее, в 2000 году в спектакле, поставленном в театре Ростока (Германия).
Регулярно выступает на ведущих оперных сценах мира, где исполняла партии: Ксения («Борис Годунов» М. Мусоргского, театр Ла Фениче, Венеция), Памина («Волшебная флейта» В. А. Моцарта, Латвийская национальная опера; Опера Нанта), Дездемона («Отелло» Дж. Верди, Латвийская национальная опера), Графиня Розина («Свадьба Фигаро» В. А. Моцарта, Венская камерная опера), Татьяна («Евгений Онегин» П. Чайковского, Латвийская национальная опера; Венская камерная опера; миланский театр Ла Скала), Мими («Богема» Дж. Пуччини, Латвийская национальная опера), Лиза («Пиковая дама» П. Чайковского, Опера Нанта; Баварская государственная опера, Мюнхен; Театро Комунале, Болонья; театр де ла Моне, Брюссель), Донна Анна («Дон Жуан» В. А. Моцарта, Бернский городской театр), Тамара («Демон» А. Рубинштейна, Латвийская национальная опера), Лисичка-плутовка («Лисичка-плутовка» Л. Яначека, Опера Севильи), Клеопатра («Юлий Цезарь» Г. Ф. Генделя, Бернский городской театр), Мария («Мазепа» П. Чайковского, Уэльская национальная опера). На Глайндборнском фестивале исполняла партию Донны Анны («Дон Жуан») и партию Дездемоны («Отелло»). Неоднократно принимала участие в постановках редких опер в Уэксфорде (Ирландия), исполнила партию Юлии в опере «Якобинец» А. Дворжака, партию Доротки в опере «Шванда-дудак» Я. Вайнбергера.
Также в репертуаре певицы партии: Маддалена («Маддалена» С. Прокофьева), Маргарита («Фауст» Ш. Гуно), Лауретта («Джанни Скикки» Дж. Пуччини), Лия (кантата «Блудный сын» К. Дебюсси), Иоланта («Иоланта» П. Чайковского), Оксана («Черевички» П. Чайковского), Вера Шелога («Боярыня Вера Шелога» Н. Римского-Корсакова), Царевна («Кащей Бессмертный» Н. Римского-Корсакова), Царевна-Лебедь («Сказка о Царе Салтане» Н. Римского-Корсакова), Красавица («Отравленный сад» А. Шапошникова).
Активно концертирует в России и за рубежом. Концертный репертуар певицы включает произведения французской камерной вокальной музыки — Г. Форе, С. Франка, A. Дюпарка. Также участвует в исполнении крупных вокально-симфонических сочинений (Gloria А. Вивальди, Реквием Дж. Верди, Реквием и мотет Exultate, jubilate В. А. Моцарта, Stabat mater Дж. Перголези, Девятая симфония Л. ван Бетховена, Четвертая симфония и вокальный цикл «Волшебный рог мальчика» Г. Малера, произведения С. Губайдулиной и Э. Денисова и другие).
Постоянно сотрудничает с дирижером Владимиром Юровским, и не только на оперных подмостках. Под его управлением принимала участие в исполнении сцен из оперы «Евгений Онегин» с Филармоническим оркестром Осло, Четырнадцатой симфонии Д. Шостаковича, «Колоколов» С. Рахманинова и оперы «Кащей Бессмертный» с Лондонским филармоническим оркестром.
Сотрудничала также с такими известными дирижерами, как В. Федосеев, В. Спиваков, М. Эрмлер, М. Горенштейн, Г. Ринкявичюс, Л. Лангре, Т. Войцеховский и другими.
Гастролировала в Великобритании, Ирландии, Франции, Германии, Швейцарии, Италии, Испании, Австрии, Бельгии, Израиле, Словении, Латвии, США, Бразилии.
В Большом театре исполнила партии: Татьяна («Евгений Онегин» П. Чайковского), Лиза («Пиковая дама» П. Чайковского), Феврония («Сказание о невидимом граде Китеже и деве Февронии» Н. Римского-Корсакова).
