Тимур Зангиев родился в 1994 году в Москве. В три года начал заниматься музыкой. В семь лет впервые продирижировал Симфоническим оркестром Владикавказской филармонии.
Обучался симфоническому дирижированию в музыкальной школе при Владикавказском колледже искусств имени Валерия Гергиева, затем в Академическом музыкальном колледже при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс профессора Анатолия Левина) и Московской консерватории (класс профессора Геннадия Рождественского). Лауреат III премии II Всероссийского музыкального конкурса в Москве (2015).
Еще в годы учебы начал выступать с ведущими коллективами России – Симфоническим оркестром Мариинского театра, Государственным академическим камерным оркестром России, оркестрами «Виртуозы Москвы» и «Новая Россия». Принимал участие в Международном музыкальном фестивале Элисо Вирсаладзе в Телави, фестивалях «Дебюсси и его время» в Москве, «Дни высокой музыки» в Самаре. Был стипендиатом Международного благотворительного фонда Владимира Спивакова и участником дирижерско-стажерской группы Национального филармонического оркестра России.
С 2012 года начал работать в Московском академическом музыкальном театре имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко. В репертуаре дирижера – более тридцати оперных и балетных спектаклей и множество симфонических произведений.
Среди недавних ангажементов – концерты с Российским национальным оркестром, Национальным филармоническим оркестром России, Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова, Московским камерным оркестром Musica viva; оперы «Иоланта» Чайковского, «Кащей Бессмертный» Римского-Корсакова (с солистами Мариинского театра) и «Тоска» Пуччини (с солистами, хором и оркестром Мариинского театра и Марией Гулегиной); постановки балетов «Симфония до мажор» на музыку Бизе и «Парижское веселье» Оффенбаха, а также оперы «Садко» Римского-Корсакова (режиссер – Дмитрий Черняков) в Большом театре России; балет «Ромео и Джульетта» Прокофьева (хореограф – Максим Севагин, режиссер – Константин Богомолов) в МАМТе.
Удостоен почетного звания «Заслуженный артист Республики Северная Осетия – Алания» (2015). Дважды номинировался на Российскую национальную премию «Золотая маска» в категориях «Лучшая работа дирижера в балете» (2020, «Парижское веселье» Оффенбаха, Большой театр) и «Лучшая работа дирижера в опере» (2021, «Похождения повесы» Стравинского, МАМТ).