Уте Зельбиг родилась в Дрездене и получила образование в дрезденской Высшей школе музыки имени К.М. фон Вебера. Во время учебы стала обладательницей премий на нескольких национальных и международных конкурсах. Сотрудничала с Хором мальчиков церкви Святого Креста (Дрезден) и Хором Святого Фомы (Лейпциг).
Сейчас Уте Зельбиг является солисткой театра «Земпер-опера» в Дрездене, на сцене которого исполняет партии в операх Моцарта — «Свадьба Фигаро» (Графиня), «Волшебная флейта» (Памина), «Так поступают все» (Фьордилиджи), «Дон Жуан» (Эльвира); Вебера — «Вольный стрелок» (Агата), Вагнера — «Золото Рейна» (Фрейя), «Нюрнбергские мейстерзингеры» (Ева) и Бизе — «Кармен» (Микаэла). Также она выступала во многих других оперных театрах Германии и за рубежом, в том числе в Государственной опере Мюнхена, Комической опере и Государственной опере Берлина, Немецкой опере Рейна, Национальном театре Мангейма, Государственном театре Нюрнберга, Большом театре Женевы, оперных театрах Цюриха, Сиэтла, Сан-Диего (США) и Ванкувера (Канада).
Как концертная певица Уте Зельбиг выступала по всей Европе, в Северной и Южной Америке и на Дальнем Востоке. Она — желанная гостья известных музыкальных фестивалей в Дрездене, Лейпциге, Берлине, Бад-Киссингене, Люцерне и других. В последние годы Уте Зельбиг много гастролирует в США: на фестивалях «Сполето» в Чарльстоне, MostlyMozart в Нью-Йорке, в Бостоне, Лос-Анджелесе, Чикаго, Милуоки, Сент-Луисе, Индианаполисе и других городах.
Певица солировала с такими коллективами, как Государственная капелла Дрездена и Дрезденский филармонический оркестр, оркестр лейпцигского Гевандхауса, Национальный оркестр Франции, Оркестр Французской Швейцарии, Оркестр фестиваля «Флорентийский музыкальный май», Нью-Йоркский филармонический, Чикагский симфонический, Симфонический оркестр Сиэтла, Камерный оркестр Лос-Анджелеса, под управлением сэра Колина Дэвиса, Кента Нагано, Джузеппе Синополи, Франца Вельзер-Мёста, Томаша Нетопила, Джерарда Шварца, Петера Шрайера и Фабио Луизи.
Концерты и спектакли с участием Уте Зельбиг многократно транслировались радио- и телеканалами, певица имеет записи на компакт-дисках.
Среди ее последних выступлений — концерты в венском Мюзикферайне (произведения Моцарта) и Авери-Фишер-холле в Нью-Йорке (партия сопрано в оратории «Мессия» Генделя с Нью-Йоркским филармоническим оркестром п/у Перера Шрайера).
Уте Зельбиг была удостоена титула Kammersängerin — почетного звания, присваиваемого певцам в Германии и Австрии.