Ваагн Папян окончил Московскую и Ленинградскую консерватории, где
учился у замечательных педагогов — у Михаила Воскресенского по
фортепиано, у Ильи Мусина по дирижированию. В 1979 году музыкант
получил II премию на Международном конкурсе пианистов имени Вианы да
Мотта. В 1981 году началась его активная концертная деятельность.
В 1984 году по приглашению Валерия Гергиева Ваагн Папян стал вторым дирижером Государственного симфонического оркестра Армении, а в 1987-1989 годах возглавлял этот коллектив. За два года работы с оркестром маэстро представил более 200 произведений, в том числе сочинения современных композиторов.
Дирижер сотрудничал с Израильским филармоническим, Иерусалимским симфоническим оркестром, Симфоническим оркестром Мальмё, Белградским симфоническим оркестром, Симфоническим оркестром радио Братиславы, Филармоническим оркестром Токио, Английским камерным, Пражским камерным, оркестром «Виртуозы Бухареста», Венским хором мальчиков и многими другими коллективами. С 2003 по 2006 год он дирижировал спектаклями в Мариинском театре.
География выступлений дирижера насчитывает 47 стран. Он — участник многих музыкальных фестивалей, среди которых Caramour фестиваль в Нью-Йорке, фестиваль Дж. Энеску в Бухаресте, фестиваль BBC Proms в Лондоне и другие.
С 2006 года Ваагн Папян возглавляет Ашдодский симфонический оркестр (Израиль). С 2008 по 2013 год он был художественным руководителем и главным дирижером Государственного симфонического оркестра Казахстана.
Как пианист Ваагн Папян регулярно выступает в ансамбле со скрипачом Максимом Венгеровым.