Вадим Соловьёв родился в 1977 году в Ленинграде (Санкт-Петербург). Окончил Санкт-Петербургскую государственную консерваторию имени Н. А. Римского-Корсакова (2009, класс Евгения Федотова) и ассистентуру-стажировку (2012, класс доцента Михаила Кита).
С сезона 2015/16 – солист оперной труппы Приморского театра оперы и балета во Владивостоке (ныне Приморской сцены Мариинского театра). В составе труппы выступал в Мариинском театре в Санкт-Петербурге (опера «Повесть о настоящем человеке» Прокофьева, постановка Иркина Габитова). Принимал участие в Международном Дальневосточном фестивале «Мариинский».
С 2017 года – солист Нижегородского государственного академического театра оперы и балета имени А. С. Пушкина.
В репертуаре певца – Грязной и Сальери («Царская невеста» и «Моцарт и Сальери» Римского-Корсакова), Эбн-Хакиа, Сурин, Ротный / Зарецкий («Иоланта», «Пиковая дама», «Евгений Онегин» Чайковского), Галицкий («Князь Игорь» Бородина), Пимен («Борис Годунов» Мусоргского), Доктор Бартоло («Свадьба Фигаро» Моцарта), Царь Египта и Доктор Гренвиль («Аида» и «Травиата» Верди), Английский герцог («Коко Шанель: страницы жизни» Эдуарда Фертельмейстера), Цунига («Кармен» Бизе), Бонза («Мадам Баттерфляй» Пуччини), Барон («Мистер Икс» Кальмана), Альфред Дулиттл («Моя прекрасная леди» Лоу), Князь Вано Пантиашвили («Ханума» Канчели) и другие партии.
