Вера Фисейская начала заниматься музыкой с семи лет. Первые уроки игры на флейте получила у солиста Дрезденской государственной капеллы, профессора Эккарта Хаупта (Германия). В 1998 году состоялось ее первое публичное выступление с Большим симфоническим оркестром имени П. И. Чайковского под управлением Владимира Федосеева.
В 2000–2004 гг. обучалась на фортепианном отделении Академического музыкального училища при Московской консерватории, продолжая заниматься флейтой под руководством Эккарта Хаупта. В 2011 году окончила с отличием Санкт-Петербургскую государственную консерваторию имени Н. А. Римского-Корсакова по специальности «флейта» (класс профессора Александры Вавилиной-Мравинской) и продолжила обучение в аспирантуре.
В 2008–2009 гг. участвовала в международных мастер-классах Ренаты Грайс-Армин, Андреа Либеркнехт, Уильяма Беннетта и Дениса Бурякова.
Лауреат Международного конкурса-фестиваля «Петербургская весна» (2009, Гран-при), Всероссийского открытого конкурса камерных ансамблей в Казани (2010, II премия), Международного конкурса флейтистов имени М. И. Каширского (2011, II премия) и других.
В настоящее время – артистка Большого симфонического оркестра имени П. И. Чайковского. Выступает также с сольными и камерными программами в России и за рубежом.