Владимир Бальшин родился в 1973 году в Москве. Окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского и ассистентуру-стажировку (класс виолончели Наталии Шаховской, класс струнного квартета Михаила Копельмана, Дмитрия Шебалина и Валентина Берлинского, класс камерного ансамбля Александра Рудина). Лауреат международных конкурсов камерных ансамблей в Италии и Великобритании.
В 1993–1998 годах – артист камерного ансамбля «Солисты Москвы» под управлением Юрия Башмета, в 1998–2006 годах выступал в ансамбле Брамс-трио.
С 2007 года играет в Квартете имени Бородина, в составе которого гастролировал по всему миру, выступал на таких известных сценах, как Концертный зал Мариинского театра, Большой зал Московской консерватории, Уигмор-холл и Куин-Элизабет-холл в Лондоне, Консертгебау в Амстердаме, Музыкоград и Плейель в Париже, Музикферайн в Вене, Моцартеум в Зальцбурге, Концертхаус в Берлине, Альте Опер во Франкфурте, Бетховен-халле в Бонне, Театр Принца-регента в Мюнхене, Кёльнская филармония, Тонхалле в Цюрихе, Ла Фениче в Венеции, Национальная аудитория в Мадриде, Элис-Талли-холл в Нью-Йорке, Бунка Кайкан в Токио и Сити-холл в Гонконге.
Среди партнеров музыканта по камерному ансамблю – Дмитрий Алексеев, Борис Березовский, Александр Гиндин, Елизавета Леонская, Николай Луганский, Алексей Любимов, Олег Майзенберг, Дмитрий Маслеев, Денис Мацуев, Павел Нерсесьян, Менахем Пресслер, Андраш Шифф, Юрий Башмет, Борис Андрианов, Марио Брунелло, Рустем Габдуллин, Сабина Майер, Евгений Петров, Сергей Накаряков, Хибла Герзмава и Галина Писаренко.
Принимал участие в фестивалях «Декабрьские вечера Святослава Рихтера» в Москве, «Звезды белых ночей» в Санкт-Петербурге, имени А. Д. Сахарова в Нижнем Новгороде, в Зальцбурге, Рейнгау, Шлезвиг-Гольштейне, Дрездене, Ла Рок д’Антероне, Лондоне, Бергене, Кухмо, Тэнглвуде, Оттаве, Монреале, Мельбурне, Токио, Гонконге и других.
В составе Квартета имени Бородина участвовал в записи всех квартетов Шостаковича, квартетов Гайдна, Шуберта, Брамса, Бородина, Мясковского. Также в дискографии музыканта произведения Бетховена, Глинки, Алябьева, Чайковского, Аренского, Рахманинова, Шнитке, Дворжака, Грига, Дебюсси, Пьяццоллы и другие.
Преподает в Московской консерватории (класс квартета, доцент). Проводит мастер-классы в городах России и за рубежом. Принимал участие в работе жюри международных конкурсов. Заслуженный артист России.