Владимир Мороз получил образование в Минске, там же начал оперную карьеру, дебютировав на сцене Национальной оперы Белоруссии в партии Евгения Онегина. Является победителем Международных конкурсов молодых оперных певцов имени Н. А. Римского-Корсакова в Санкт-Петербурге и имени С. Монюшко в Варшаве. В 1999 — 2004 годах он был солистом Академии молодых певцов Мариинского театра, с 2005 года входит в состав труппы Мариинского театра.
В его репертуаре в Мариинском театре – партии Евгения Онегина (из одноименной оперы), Елецкого («Пиковая дама»), Мизгиря («Снегурочка»), Андрея Болконского («Война и мир»), Белькоре («Любовный напиток»), Фигаро («Севильский цирюльник»), Эскамильо («Кармен»), Жермона («Травиата»), Сильвио («Паяцы»), Марселя («Богема»), Валентина («Фауст»), Пеллеаса («Пеллеас и Мелизанда») и десятки других.
В составе труппы певец выступал на сценах многих знаменитых оперных театров мира: Королевского оперного театра «Ковент Гарден», Шатле, Метрополитен-оперы, Ла Скала, Немецкой оперы Берлина, Театро Реал в Мадриде, Альте опер во Франкфурте и др. Принимал участие в Зальцбургском и Люцернском фестивалях, оперном фестивале в Баден-Бадене. Гастролировал в Европе, а также в США, Израиле, Китае и других странах.
Владимир Мороз активно выступает и как приглашенный солист. Партию Евгения Онегина он исполнял на фестивале в Экс-ан-Провансе, в Уэльской национальной опере, театре Риеки (Хорватия); в роли Дюнуа («Орлеанская дева») выступал на сцене Вашингтонской оперы (совместно с Мирелой Френи) и в Карнеги-холле; партию Роберта («Иоланта) исполнял в Альберт-холле и Уэльской опере. В партиях Сильвио («Паяцы») и Энрико («Лючия ди Ламмермур») выступал в Венской государственной опере, в партиях Амонасро («Аида») и Фигаро («Севильский цирюльник») – на оперных фестивалях в Савонлинне и Казани.
