Владимир Завьялов родился в 1951 году. В 1972 году окончил Свердловское театральное училище. Затем работал в Казанском и Ростовском театрах юного зрителя, Московском театре комедии. С 1986 года сотрудничает с Московской филармонией. В 1987 году стал лауреатом Всероссийского Пушкинского конкурса артистов-чтецов.

В репертуаре артиста – программы  «Сегодня бал у Сатаны...» (по произведениям Пушкина «Уединенный домик на Васильевском острове», «Монах» и др.), «Об этой муке и Христос говорил...» (по произведениям Достоевского «Преступление и наказание», «Идиот», «Братья Карамазовы», «Дневник писателя»), «Заокеанские прохиндеи» (по рассказам «Фараон и Хорал», «Трест, который лопнул» О. Генри, «Бездонная могила» А. Бирса, «Как выводить кур» М. Твена), а также сказы Павла Бажова и «Сказки для детей с родителями» Людмилы Петрушевской – для детской аудитории.

Владимир Завьялов ежегодно выступает в абонементных концертах Камерного зала филармонии.