Всеволод Гривнов родился в 1968 году в Москве. Окончил Московское хоровое училище имени Свешникова и Российскую академию музыки имени Гнесиных (класс Евгения Белова). В 1990–1996 гг. был солистом московского театра «Новая опера» (ныне имени Евгения Колобова), в 1994–1996 гг. – солистом Оперы Ниццы (Франция), в 1996–1999 гг. – солистом Датской Королевской оперы. С 2001 года выступает в Большом театре России.
Принимал участие в Уэксфордском фестивале в Ирландии, фестивале «Флорентийский музыкальный май» (Италия), Глайндборнском фестивале (Великобритания), Савонлиннском оперном фестивале (Финляндия). Выступал на обеих сценах Парижской национальной оперы, в Немецкой опере (Берлин), Королевском оперном театре Ковент-Гарден (Лондон), Берлинской государственной опере, театре Ла Скала (Милан), в оперных театрах Кальяри, Болоньи, Женевы, Кёльна, Сан-Франциско, Хьюстона, Лос-Анджелеса, Новой Израильской опере (Тель-Авив), лиссабонском театре Сан-Карло, венецианском Ла Фениче, театре Массимо в Палермо, Королевском театре де ля Монне в Брюсселе, Королевском театре в Мадриде и многих других.
Сотрудничал с выдающимися дирижерами и режиссерами, в числе которых Геннадий Рождественский, Мстислав Ростропович, Джеймс Конлон, Владимир Юровский, Михаил Юровский, Василий Синайский, Казуси Оно, Лев Додин, Франческа Замбелло, Юрий Александров, Грэм Вик, Моше Ляйзер, Патрис Корье, Клаус-Михаэль Грубер, Дэниел Слейтер и другие.
В репертуаре певца – Водемон, Ленский, Андрей, Княжич Юрий («Иоланта», «Евгений Онегин», «Мазепа» и «Чародейка» Чайковского), Ричард, Измаил, Фентон, Альфред, Герцог, Якопо, Рудольф («Бал-маскарад», «Набукко», «Фальстаф», «Травиата», «Риголетто», «Двое Фоскари», «Луиза Миллер» Верди), Морис («Адриенна Лекуврер» Чилеа), Анатоль Курагин («Война и мир» Прокофьева), Хозе («Кармен» Бизе), Самозванец, Юродивый («Борис Годунов» Мусоргского), Владимир Игоревич («Князь Игорь» Бородина), Князь («Русалка» Даргомыжского), Дон Оттавио («Дон Жуан» Моцарта), Эдгар («Лючия ди Ламмермур» Доницетти), Левко, Лыков («Майская ночь» и «Царская невеста» Римского-Корсакова), Синодал («Демон» Рубинштейна) и другие партии.
В числе заметных событий последних сезонов – исполнение партии Голицына в опере «Хованщина» Мусоргского в лондонском Королевском Альберт-холле (2017, Симфонический оркестр Би-би-си, дирижер Семен Бычков), партии Логе в опере «Золото Рейна» Вагнера в Оденсе (2018, Симфонический оркестр Оденсе, дирижер Александр Ведерников) и партии Гвидо Барди в опере «Флорентийская трагедия» Цемлинского в премьерной постановке Нового национального театра Токио (2019, дирижер Рюсуке Нумадзири).