Ян Латам-Кёниг учился в Королевском колледже музыки в Лондоне. Свою музыкальную карьеру начинал как пианист, но в 1982 году решил полностью посвятить себя дирижированию.
Ян Латам-Кёниг выступал с крупнейшими оркестрами Европы, являлся музыкальным руководителем оркестра Порту (1989-1992), который был основан им по просьбе правительства Португалии. Сегодня часто выступает с оркестрами Италии: Театра Коммунале (Флоренция), RAI (Турин), Академии Санта-Чечилия (Рим).
Как оперный дирижер Ян Латам-Кёниг с успехом дебютировал в 1988 году на сцене Венской государственной оперы, продирижировав оперой «Макбет» Дж. Верди. С 1991 года являлся приглашенным дирижером этого театра, под его руководством прозвучало около ста опер.
Ян Латам-Кёниг постоянно сотрудничает с ведущими оперными театрами Европы — Ковент-Гарден, Опера Бастий, оперными театрами Берлина, Гамбурга, Рима и Лиссабона. В 1997–2002 годах являлся музыкальным руководителем Рейнской национальной оперы (Страсбург) и Филармонического оркестра Страсбурга. В 2005 году был назначен музыкальным руководителем Театра Массимо в Палермо. (Маэстро стал первым английским дирижером, занявшим подобную должность в одном из крупнейших итальянских театров).
C апреля 2011 года маэстро Латам-Кёниг является главным дирижером Московского театра «Новая опера» имени Е. В. Колобова, а с марта 2013 года — председателем художественно-творческой коллегии театра. В «Новой опере» Ян Латам-Кёниг дирижирует спектаклями «Лоэнгрин» и «Тристан и Изольда» Р. Вагнера, «Риголетто», «Трубадур» и «Набукко» Дж. Верди, «Таис» Ж. Массне, «Дитя и волшебство» М. Равеля, «Князь Игорь» А. Бородина. В январе 2010 года под его управлением прозвучал «Военный реквием» Б. Бриттена в рамках VI Международного фестиваля «Крещенская неделя в Новой опере».
Также Ян Латам-Кёниг является музыкальным руководителем Муниципального театра Сантьяго (Чили), Филармонического оркестра Вроцлава (Польша), фестиваля кантатно-ораториальной музыки «Вратиславские певцы» во Вроцлаве, художественным руководителем Филармонического оркестра молодых исполнителей имени Л. Яначека и Международного фестиваля искусств в Монтепульчано (Италия), главным приглашенным дирижером Королевского театра Турина.