Евгений Бовыкин окончил Уральскую государственную консерваторию имени М. П. Мусоргского (класс профессора Николая Голышева). Лауреат всероссийских и международных конкурсов.
В 2017–2021 гг. – солист Челябинского театра оперы и балета им. М. И. Глинки. С 2021 года – солист екатеринбургского театра Урал Опера Балет. Лауреат II премии Международного конкурса вокалистов и концертмейстеров Хиблы Герзмавы.
Участвовал в Международном фестивале классической музыки имени Е. В. Образцовой «Кармен» (2018), в открытии летних гастролей Челябинского театра оперы и балета на Новой сцене Большого театра России («Риголетто» Верди, 2019). Гастролировал в Южной Корее с концертной программой «Кармен» (2019).