Юлий Ким родился в 1936 году в семье переводчика с корейского языка и учительницы русского языка. Окончил историко-филологический факультет Московского государственного педагогического института (1959). В студенческие годы обратился к песенному творчеству, аккомпанируя себе на семиструнной гитаре. Первые его концерты прошли в Москве в начале 1960-х годов, молодой автор быстро обрел популярность в СССР.
По окончании учебы Юлий Ким преподавал. В эти же годы начал писать и разыгрывать с учащимися авторские песенные композиции с интермедиями и вокальными сценами, в которых были все элементы мюзикла.
С 1968 года стал профессионально заниматься сочинением песен и пьес для театра и кино. Будучи участником диссидентского движения, долгое время появлялся в титрах кинофильмов и афишах спектаклей под псевдонимом «Ю. Михайлов». С середины 70-х стал работать над собственными пьесами. В 1985 году отказался от использования псевдонима и начал публиковаться под своим именем. Тогда же вышел первый диск с его песнями – «Рыба-кит». В настоящее время дискография Юлия Кима насчитывает более 20 дисков. Он является автором около пятисот песен (многие из них звучат в кинофильмах и спектаклях), трех десятков пьес и десятка книг.
Многие песни созданы Юлием Кимом в соавторстве с композиторами Владимиром Дашкевичем, Геннадием Гладковым, Алексеем Рыбниковым. Они звучат в 50 фильмах, среди которых «Засекреченный город», «Красавец-мужчина», «Короли и капуста», «Ярославна, королева Франции», «Голубой карбункул», «Там, на неведомых дорожках…», «Пеппи Длинныйчулок», «Собачье сердце», «Тень, или Может быть, все обойдется», «Обыкновенное чудо», «Дом, который построил Свифт», «Формула любви» и другие киноленты.
В 2002 году Юлий Ким перевел на русский язык мюзикл «Собор Парижской Богоматери».
В 2010 году написал стихи на музыку П. И. Чайковского к полнометражному мультфильму Гарри Бардина «Гадкий утенок» (по Г. Х. Андерсену).
Юлий Ким – член Союза кинематографистов СССР (1987), Союза писателей (1991), литературного Пен-клуба (1997). Лауреат премии «Золотой Остап» (1998), российской Государственной премии имени Булата Окуджавы (2000), Царскосельской художественной премии (2003), литературно-музыкальной премии «Признание-2006» в номинации «Бард года» (2007), Национальной премии «Музыкальное сердце театра» в номинации «Лучший текст песен (автор/перевод)» (2007), Обладатель «Бард-Оскара» (2009).