Юлия Куприянова родилась в 1985 году в Москве. Окончила МССМШ имени Гнесиных (класс фортепиано Татьяны Шкловской, класс клавесина профессора Ольги Мартыновой) и Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс профессора Зинаиды Игнатьевой), затем обучалась в аспирантуре Королевского колледжа музыки в Лондоне (класс Кевина Кеннера и профессора Ванессы Латарш).
В Великобритании удостоена почетных наград – Wall Trust Award, Worshipful Company of Musicians Prize и Kenneth Loveland Gift. В 2010 году завоевала I премию на Музыкальном конкурсе Франции (Le Concours Musical de France) в Париже. Выступала на ведущих концертных площадках Лондона: в Кадоган-холле, Церкви Св. Мартина в Полях, Стейнвей-холле, Церкви Св. Иакова на Пикадилли, Саутбэнк-центре, Королевском Альберт-холле, Национальной галерее. В составе ансамбля Animus Trio принимала участие в фестивале ВВС Proms.
Инициатор создания и участница ансамбля Muse Piano Quintet, завоевавшего II премию на Международном конкурсе имени Жозепа Мирабента-и-Магранса (Барселона, 2010) и получившего стипендию Ричарда Карна в лондонском Королевском колледже музыки. В 2012 году в Оксфорде коллективом был записан альбом с квинтетами Шумана и Шостаковича.
С 2013 года Юлия Куприянова работает в Московской консерватории помощником ректора и преподавателем на Межфакультетской кафедре фортепиано. В 2019 году совместно с Анной Савкиной и Евгением Румянцевым записала диск с камерными сочинениями Юрия Буцко на официальном лейбле Московской консерватории. В 2021 году диск награжден международной премией «Чистый звук» в номинации «Камерно-инструментальная музыка».
Исполнительскую и педагогическую деятельность Юлия Куприянова совмещает с организацией и продюсированием различных мероприятий, курирует ряд международных проектов Московской консерватории. Постоянный участник благотворительной программы «Консерватория – детям» и детских программ Александры Будо в Московской филармонии.