Юлия Меннибаева окончила Московскую консерваторию (2010, класс Галины Писаренко), Академию хорового искусства имени В. С. Попова (2012, класс Дмитрия Вдовина) и ассистентуру-стажировку Академии (2015). Совершенствовалась в Международной школе вокального мастерства, занимаясь с Джандоменико Бизи, Глорией Гуидо, Джорджем Дарденом, Дайаной Зола, Ричардом Бадо. Участвовала в мастер-классах Семёна Скигина, Марии Гулегиной, Кэрол Ванесс, Ирины Богачёвой, Бригитты Фассбендер, Красимиры Стояновой.
Певица – лауреат конкурсов: имени Ф. И. Шаляпина в Ярославле (2003), «Серебряный голос» в Москве (2005), молодых оперных певцов Елены Образцовой в Санкт-Петербурге (2012), Конкурса вокалистов Собиновского музыкального фестиваля в Саратове (2015), имени Франсиско Виньяса в Барселоне (2016); награждена спецпризом конкурса оперных певцов в Портофино (2017). Финалистка II телевизионного конкурса «Большая опера» на телеканале «Культура» (2013), обладательница премии Фонда Елены Образцовой «За яркое начало в искусстве» (2016).
С 2010 года – солистка Московского театра «Новая Опера» имени Е. В. Колобова. В 2014 дебютировала в Большом театре России в опере «История Кая и Герды» Баневича (Маленькая разбойница), позже исполнила Лауру в «Иоланте» П. И. Чайковского. В сезоне 2016/17 участвовала в Международной оперной студии Цюрихского оперного театра, где пела в спектаклях «Сельская Честь» Масканьи, «Отелло» Верди, «Дитя и Волшебство» Равеля. В 2017-м стажировалась в Академии в Опере Монте-Карло, подготовив партию Кармен в одноименной опере Бизе; позже выступила на сцене амстердамского Консертгебау в «Золотом петушке» Римского-Корсакова под управлением Василия Петренко. В числе ярких событий 2018 года: выступление в оперных театрах в Овьедо – Женевьева в «Пеллеасе и Мелизанде» Дебюсси под управлением Ива Абеля, и «Лисео» в Барселоне – Берси в «Андре Шенье» Джордано под управлением Пинхаса Штайнберга с участием Йонаса Кауфмана и Сондры Радвановски.
Юлия Меннибаева сотрудничала с дирижерами Юрием Симоновым, Владимиром Федосеевым, Владимиром Мининым, Фабио Мастранджело, Мурадом Аннамамедовым; выступала в концертных программах на сценах Большого зала Московской консерватории, Концертного зала имени П. И. Чайковского, Ярославской филармонии, Королевского театра в Мадриде, Оперы Монте-Карло и других залов. Она участвовала в фестивалях: «Декабрьские вечера Святослава Рихтера», Фестиваль симфонических оркестров мира и «Будущая музыка» в Москве, «Преображение» и фестиваль Юрия Башмета в Ярославле, имени П. И. Чайковского в Клину, «Кремлевские вечера» в Рязани, фестиваль Пьера Кардена и «Еврооркестрия» во Франции. Сотрудничает с Благотворительным Фондом Елены Образцовой, вокальным ансамблем Intrada и мужским камерным хором «Благозвонница».
В репертуаре певицы – партии в операх «Жизнь за царя» Глинки (Ваня), «Евгений Онегин» (Ольга) и «Иоланта» (Марта, Лаура) П. И. Чайковского; «Князь Игорь» Бородина (Кончаковна); «Борис Годунов» (Фёдор) и «Хованщина» (Марфа) Мусоргского; «Царская невеста» (Любаша, Дуняша), «Снегурочка» (Весна) и «Сказание о невидимом граде Китеже и деве Февронии» Римского-Корсакова (Отрок); «Орфей и Эвридика» Глюка (Орфей); «Набукко» (Фенена) и «Риголетто» (Маддалена, Паж) Верди; «Норма» Беллини (Адальжиза) и других произведениях. Принимала участие в концертном исполнении оперы «Внук пирата» Поспелова, в исполнении Gloria Вивальди, Реквиема В. А. Моцарта, «Маленькой торжественной мессы» Россини, «Коронационной кантаты» Глазунова, «Всенощного бдения» Рахманинова, мессы «Вооруженный человек» Дженкинса, вокальных циклов Шостаковича и других сочинений.