Юрий Лоевский родился в 1939 году в городе Овруч (Житомирская область, Украина). Окончил Ленинградскую государственную консерваторию им. Н.А. Римского-Корсакова и аспирантуру по классу виолончели у Мстислава Ростроповича. В 1964 году стал дипломантом Всесоюзного конкурса виолончелистов.
Юрий Лоевский работал в симфонических оркестрах Ленинградского государственного академического театра оперы и балета имени С. М. Кирова (1966-1970) и Государственного академического Большого театра (1970-1983), в Госоркестре России под управлением Евгения Светланова (1983-1996) и симфоническом оркестре Мариинского театра под управлением Валерия Гергиева (1996-2002). Музыкант — участник многих камерных ансамблей — трио, квартетов, а также ансамблей виолончелистов Большого театра, Госоркестра, а в настоящий момент — ансамбля виолончелистов Национального филармонического оркестра России под управлением Владимира Спивакова.
Юрий Лоевский осуществил серию записей, среди которых концерты для виолончели с оркестром Шумана и Банщикова, Шесть сонат для виолончели с органом Вивальди. В сольном репертуаре музыканта — партия виолончели в симфонической поэме Р. Штрауса «Дон Кихот», ряд камерных сочинений и концертов для виолончели с оркестром.
Юрий Лоевский — концертмейстер группы виолончелей Национального филармонического оркестра России. Удостоен звания «Народный артист России».
