Юрий Миненко родился в 1979 году в Радомышле Житомирской области (Украина). Обучался в Одесской национальной музыкальной академии имени Антонины Неждановой как баритон, затем как контратенор (класс сольного пения Юрия Тетери). После окончания аспирантуры в 2007–2010 гг. преподавал в академии на кафедре сольного пения.
Удостоен специальной премии «Лучший контратенор» на XL Международном конкурсе имени Франсиско Виньяса в Барселоне (2003), победитель Международного конкурса молодых вокалистов имени Анатолия Соловьяненко «Соловьиная ярмарка» в Донецке (2004), обладатель II премии VI Международного конкурса молодых оперных певцов имени Н. А. Римского-Корсакова в Санкт-Петербурге (2004). В 2009 году стал первым украинским певцом и первым контратенором, вышедшим в финал Международного конкурса «Певец мира» в Кардиффе за всю историю этого состязания.
Участвовал в постановках Большого театра России, Национального театра Мангейма, Кельнской оперы, Театра Елисейских Полей и Опера Бастий в Париже, Национальной оперы Лотарингии в Нанси, венского Театра ан дер Вин, Оперы Лозанны, Оперы Санта-Фе в Нью-Мексико и других. Поет на сценах крупнейших концертных залов мира, таких как Консертгебау в Амстердаме и Кеннеди-центр в Вашингтоне. Сотрудничал с известными дирижерами, в числе которых Теодор Курентзис, Алан Кертис, Марк-Андре Дальбави, Пол Дэниел, Дан Эттингер, Диего Фазолис, Грант Гершон, Рейнхард Гебель, Саймон Хэлси, Роман Кофман, Андрис Нелсонс, Василий Петренко, Георгиос Петру, Михаил Юровский, Михаил Татарников и Владимир Юровский.
В числе сценических работ – Анний и Секст («Милосердие Тита» Моцарта), Ринальдо и Евстафий («Ринальдо» Генделя), Коррадо («Гризельда» Вивальди), Ратмир («Руслан и Людмила» Глинки), Лель («Снегурочка» Римского-Корсакова), Лисимах («Фемистокл» Иоганна Кристиана Баха), Артаксеркс и Мегабиз («Артаксеркс» Винчи), Шбаланк («Королева индейцев» Пёрселла), Ромео («Ромео и Джульетта» Дзингарелли). Концертный репертуар певца включает заглавные партии в ораториях «Давид» Франческо Бартоломео Конти, «Давид» и «Саул» Генделя, партию альта в оратории «Мессия» Генделя, «Сонеты» и «Сикстинский цикл» Марка-Андре Дальбави, антифоны Генделя, Salve Regina Скарлатти и др.
Среди недавних ангажементов артиста – новая постановка оперы «Садко» Римского-Корсакова (Нежата) в Большом театре России и Опере Лиона, концертный тур с оперой «Ариодант» Генделя под управлением Марка Минковски, заглавная партия в опере «Сципион» Генделя на Гёттингенском фестивале. Он также выступил в опере «Смерть в Венеции» Нико Мьюли (Аполлон) в Королевском театре Карре в Амстердаме, в «Ариоданте» Генделя (Полинесс) в Штутгарте, Гренобле, Бордо, оратории «Триумф Времени и Разочарования» Генделя в Театре Маноэль в Валлетте (Мальта), дебютировал на Троицком фестивале в Зальцбурге в партии Ациса («Полифем» Порпоры). Участник концертного исполнения оперы «Сигизмунд, король Польши» Винчи (Оттон) в Вене, Гливице, Москве, Варшаве и Дортмунде.
В сезоне 2021/22 Юрий Миненко участвует в серии спектаклей «Садко» в Большом театре России и «Ариодант» в театре Сан-Карлуш в Лиссабоне, а также в концертных исполнениях опер «Сигизмунд, король Польши» в Дортмунде и «Полифем» в Москве.
В числе пяти ведущих контратеноров современности (наряду с Филиппом Жарусски, Максом Эмануэлем Ценчичем, Франко Фаджоли и Валером Сабадусом) принял участие в записи оперы «Артаксеркс» Винчи, выпущенной Virgin Classics в 2011 году и завоевавшей множество авторитетных наград.
