Златомир Фанг родился в 1999 году в Корваллисе (штат Орегон, США). Игре на виолончели начал обучаться с трех лет. Окончил Джульярдскую музыкальную школу в Нью-Йорке под руководством Ричарда Аарона и Тимоти Эдди. Посещал курсы и мастер-классы музыкальных институтов Дэниэла Хейфеца и Равинии Стэнс, летней школы и фестиваля в Аспене, международной музыкальной академии MusicAlp, Кронберг-академии (награжден премией ландграфа Гессенского).
В 2014–2018 г. одержал победы на международных конкурсах имени Юлиуса и Эстер Штульберг в Каламазу, имени Ирвинга Кляйна в Сан-Франциско, имени Анны Йохансен в Вашингтоне, имени Джордже Энеску в Бухаресте, имени Алисы и Элеоноры Шёнфельд в Харбине, фонда Young Concert Artists и программы Astral National Auditions. В 2016 году получил стипендию Президента США. В 2019 году завоевал I премию и золотую медаль XVI Международного конкурса имени П. И. Чайковского, став первым американским победителем состязания с 1978 года.
Летом 2021 года Фанг дебютировал в Обществе камерной музыки Ла-Хойя (Сан-Диего, штат Калифорния), выступил на фестивалях камерной музыки в Рокпорте (штат Массачусетс), Кливленде, Вейле (штат Колорадо). На фестивале в Аспене исполнил «Вариации на тему рококо» Чайковского в сопровождении фестивального оркестра. Осенью выступил на открытии сезона симфонического оркестра Энн-Арбора (штат Мичиган) и дважды – с Iris Orchestra (Джермантаун, штат Мэриленд). Также дебютировал в Карнеги-холле в Нью-Йорке, исполнив камерную программу из произведений Шумана, Шуберта, Дворжака и Франка.
В сезоне 2021/22 Фанг выступает с оркестрами Канзас-Сити, Гринсборо и другими коллективами США, дает концерты в Италии, России, Китае и Японии. В январе 2022 года совместно с компанией BalletX и струнным квартетом Calidore участвует в премьере нового сочинения Анны Клайн в Обществе камерной музыки Филадельфии.
Златомир Фанг был приглашен в программу Performance Today на радиостанции NPR, его записи шесть раз входили в чарт некоммерческой организации From the Top, поддерживающей молодых талантливых исполнителей классической музыки.
Играет на виолончели фирмы W. E. Hill and Sons (Лондон, 1905).
