Владимир Красов родился в 1987 году в Волгограде.Окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс профессора Бориса Куликова).Лауреат всероссийских и международных конкурсов. Кандидат искусствоведения, автор научных статей и учебно-методических пособий по вопросам современного хорового искусства. Доцент кафедры дирижирования академическим хором, художественный руководитель и дирижер хора студентов Государственного музыкально-педагогического института имени М. М. Ипполитова-Иванова. С 2021 года преподает также на военно-дирижерской кафедре Военного университета Министерства обороны Российской Федерации.
С 2010 года – солист Вокального ансамбля Intrada (художественный руководитель – Екатерина Антоненко). Участвовал в мировой премьере «Рождественской оратории» митрополита Илариона (Алфеева) в США (2007); в мастер-классах Австрийской барочной академии в Гмундене (2012); в презентации хора musicAeterna под руководством Теодора Курентзиса в Перми (2012).
Изучал исполнительскую практику различных эпох и старинную хореографию. В 2013 году стажировался в Большом театре России, затем работал в Госкапелле России под руководством Валерия Полянского.
Сотрудничает с Международной академией старинной музыки Opera Omnia под руководством Эндрю Лоуренс-Кинга. Принимал участие в российских премьерах опер Стефано Ланди «Смерть Орфея» (2013) в Малом зале Петербургской филармонии и «Святой Алексий» (2019) в Детском музыкальном театре имени Н. И. Сац.
Участвовал в мастер-классе солистки миланского театра Ла Скала, профессора Консерватории имени Никколо Пиччини в Бари Сары Аллегретты (2016); в фестивале к 150-летию со дня рождения Россини в Мольфетте (2018); в Х Международной академии молодых композиторов в г. Чайковский (2020); в проекте «Все кантаты Баха с Романом Насоновым» ансамбля Collegium Musicum под руководством Олега Романенко.
Особое место в репертуаре Владимира Красова занимает музыка современных авторов, в том числе оперный сериал «Сверлийцы» Дмитрия Курляндского, Бориса Филановского, Алексея Сюмака, Сергея Невского, Алексея Сысоева, Владимира Раннева (2014–2019), кантата SOS (The Song of Songs) Алексея Сысоева (2017), оратория «Пропевень о проросли мировой» Бориса Филановского (2018), оперы «Отпечатки» Анны Поспеловой (2019) и «Книга Серафима» Александра Белоусова (2020).
Сотрудничал с ведущими дирижерами, среди которых Владимир Спиваков, Юрий Башмет, Михаил Плетнёв, Александр Рудин, Анатолий Левин, Валерий Халилов, Александр Соловьёв, Федерико Мария Сарделли, Стефано Монтанари, Хельмут Риллинг, Теодор Курентзис, Питер Филлипс, Фридер Берниус и другие.