Александра Стычкина родилась в Москве в семье музыкантов и кинематографистов. Учится в Центральной музыкальной школе при Московской консерватории в классе М. А. Марченко.
Саша – лауреат международных конкурсов юных пианистов в Астане и Тбилиси, а также Первого Международного конкурса пианистов В. Крайнева в Москве. Она принимала участие в фестивале камерной музыки в Венгрии, концертах во Франции и Грузии. Была участником Национальной музыкальной программы Германии "Rhapsody in school". Недавно состоялся ее первый концерт в Берлине и в зале Санкт-Петербургской филармонии. Весной 2017 года пианистка выступила в Барбикан-центре в Лондоне.
Саша постоянно участвует в проектах фондов В. Спивакова и «Новые имена». Она выступала в Камерном зале Московской филармонии, Музее изобразительных искусств имени А. С. Пушкина, во всех залах Московской консерватории и Московского международного Дома музыки. Помимо этого, она выступала и в других городах России: Саратове, Ульяновске, Казани. Принимала участие в культурной программе празднования Дня города в Москве и в фестивале «Черешневый лес».
Как солистка Александра выступала с Московским камерным оркестром Центра Павла Слободкина, Камерным оркестром «Виртуозы Москвы» (в турне по Грузии и Армении). Неоднократно была гостем телевизионной программы Сати Спиваковой «Нескучная классика».
