Андрей Колясников родился в 1992 году в Екатеринбурге. Окончил Уральскую государственную консерваторию имени М. П. Мусоргского по специальности «оперно-симфоническое дирижирование» (класс профессора Вячеслава Карташова).
Стажировался под руководством Феликса Коробова в Московском академическом Музыкальном театре имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко и Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского. Участник Всероссийских мастер-курсов для молодых дирижеров профессора Юрия Симонова в Москве (2018, 2019), мастер-классов Фабио Мастранджело и Николаса Паске.
Лауреат III Всероссийского музыкального конкурса по специальности «оперно-симфоническое дирижирование» (2019). Стипендиат фонда «Новые имена», удостоен стипендии имени Марка Павермана.
В 2015–2019 гг. работал в Уральской специальной музыкальной школе. В 2018 году симфонический оркестр школы под управлением Андрея Колясникова был удостоен Гран-при XX Международного фестиваля античного искусства «Боспорские агоны» в Керчи.
Преподавал дирижирование в Уральской консерватории, где также возглавлял симфонический оркестр (2017–2019).
Сотрудничал с Екатеринбургским государственным академическим театром оперы и балета (в качестве ассистента дирижера-постановщика Оливера Дохнаньи участвовал в постановке оперы «Турандот» Пуччини), симфоническим и камерным оркестрами Свердловского музыкального училища (колледжа) имени П. И. Чайковского.
С 2019 года – ассистент дирижера Академического симфонического оркестра Московской филармонии (художественный руководитель и главный дирижер – Юрий Симонов). Сотрудничает с Санкт-Петербургским Домом музыки.
