Денис Беганский родился в Борисове (Белоруссия). Окончил Республиканский музыкальный колледж при Белорусской государственной академии музыки (2006) и Российский государственный педагогический университет имени А. И. Герцена (2013, класс профессора Алексея Стеблянко). Лауреат Международного конкурса молодых оперных певцов имени Н. А. Римского-Корсакова в Тихвине (2018, II премия).
С 2013 года – солист Академии молодых оперных певцов Мариинского театра. Исполнял партии в операх «Директор театра» Моцарта (Буфф), «Любовный напиток» Доницетти (Дулькамара), «Евгений Онегин» и «Иоланта» Чайковского (Зарецкий и Бертран), «Идиот» Вайнберга (Генерал Епанчин) и многие другие в операх «Борис Годунов», «Хованщина» и «Женитьба» Мусоргского, «Сказка о царе Салтане», «Майская ночь», «Псковитянка» и «Золотой петушок» Римского-Корсакова, «Игрок», «Война и мир» и «Огненный ангел» Прокофьева, «Оранго» Шостаковича, «Не только любовь», «Лолита» и «Рождественская сказка» Щедрина, «История Кая и Герды» Баневича, «Травиата» Верди и «Саломея» Р. Штрауса.
Регулярно принимает участие в исполнении опер на концертной сцене. Среди них – «Милосердие Тита» Моцарта, «Дочь полка», «Лукреция Борджиа» и «Джемма ди Верджи» Доницетти, «Итальянка в Алжире», «Шелковая лестница» и «Сорока-воровка» Россини, «Ласточка» Пуччини, «Сибирь» Джордано, «Король города Ис» Лало, «Кавалер розы» Р. Штрауса, «Карлик» Цемлинского, «Кандид» Бернстайна, «Каменный гость» Даргомыжского, «Сервилия» и «Пан воевода» Римского-Корсакова, «Дубровский» Направника, «Дворянское гнездо» Ребикова, «Скрипка Ротшильда» Флейшмана – Шостаковича, «Тихий Дон» Дзержинского, «Овод» Спадавеккиа, «Кола Брюньон» Кабалевского, «Укрощение строптивой» Шебалина, «Доктор Живаго» Кривицкого, «Горе от ума» Грабовского, «Казаки» Клиничева.
Выступал под руководством Валерия Гергиева, Леона Ботстайна, Винсента де Корта, Эсы-Пекки Салонена, Джозефа Олиферовича, Николая Цнайдера и других известных дирижеров. С труппой Мариинского театра гастролировал в Финляндии, Швеции, Чехии, Великобритании, Италии, Германии. Принимал участие в Фестивале стран Балтийского моря в Стокгольме, BBC Proms в Лондоне, Московском Пасхальном фестивале, фестивале Российского национального оркестра в Москве, «Опера – всем» и «Звезды белых ночей» в Санкт-Петербурге.
