Дмитрий Крюков родился в 1990 году в Перми. Окончил Академический музыкальный колледж при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (2009), затем консерваторию (2015) и ассистентуру-стажировку МГК (2017) по специальности «оперно-симфоническое дирижирование» (класс профессора Валерия Полянского).
Лауреат международного конкурса Debut Hamburg (2016, Германия).
С 2010 года работает в Государственной академической симфонической капелле России (пианист-концертмейстер, затем дирижер-ассистент Валерия Полянского). В 2011 году дебютировал за пультом оркестра Госкапеллы на сцене Российского академического молодежного театра. В дальнейшем участвовал в подготовке более 60 оперных спектаклей и более 100 симфонических программ коллектива. Ассистировал Геннадию Рождественскому во время подготовки филармонических абонементов «Туманный Альбион», «Моцарт и...» (2011–2014); был главным дирижером московского фестиваля Scriabin Fest в Центральном парке культуры и отдыха имени Максима Горького, где выступал с оркестром Госкапеллы и пианистом Андреем Коробейниковым (2013); представил за пультом ГАСК российскую премьеру кантаты «Жалобная песнь» Малера в первой авторской редакции (2016).
Сотрудничество с Геннадием Рождественским продолжалось несколько лет. В 2014 году Дмитрий Крюков ассистировал маэстро во время постановки оперы «Царская невеста» Римского-Корсакова в Большом театре России, вскоре дебютировал в этом спектакле на Исторической сцене, затем провел его на гастролях ГАБТа в Гонконге и участвовал в записи оперы на DVD.
С 2015 года сотрудничает с Камерным музыкальным театром имени Бориса Покровского (ныне – Камерная сцена имени Бориса Покровского в составе Большого театра России), где в 2017-м провел российскую премьеру оперы «Фрида и Диего» Калеви Ахо.
С 2019 – главный дирижер Национального симфонического оркестра Республики Башкортостан.
Выступает на главных московских сценах с ведущими российскими и зарубежными симфоническими коллективами, среди которых Российский национальный оркестр, Госоркестр России имени Е. Ф. Светланова, Академический симфонический оркестр Московской филармонии, оркестры Московской консерватории, Большого театра России, Екатеринбургского театра оперы и балета, Государственный симфонический оркестр Республики Татарстан, Национальный симфонический оркестр Узбекистана, оркестры Саратовской, Пермской, Свердловской, Красноярской, Луганской филармоний, а также Бранденбургский государственный оркестр, Симфонический оркестр Датского радио, оркестр Королевской оперы Валлонии в Льеже и др. Сотрудничал с пианистами Александром Гиндиным, Лукасом Генюшасом, скрипачом Никитой Борисоглебским, виолончелистом Александром Князевым, певцом Василием Герелло.
Среди наиболее значительных проектов последних сезонов – музыкально-драматический спектакль «Пиковая дама» с участием актера Максима Аверина в Концертном зале имени П. И. Чайковского (2017); опера «Тангейзер» Вагнера на Транссибирском Арт-Фестивале в Новосибирске (2019).
В репертуаре дирижера – музыка разных эпох и стилей, от Баха до Губайдулиной, в том числе симфонии и концерты Моцарта, Бетховена, Мендельсона, Шуберта, Шумана, Брукнера, Брамса, Дворжака, Малера, Глазунова, оперы Верди, Вагнера, Чайковского, Рахманинова, Прокофьева, Шостаковича и другие сочинения.
