Дмитрий Васильев родился в Приморском крае. Выпускник Ростовской и Нижегородской консерваторий, он совершенствовал мастерство по специальности «оперно-симфоническое дирижирование» у профессора Александра Скульского в ассистентуре-стажировке Нижегородской консерватории (1996–1999), а также на мастер-классах Александра Ведерникова (1996–1997) и Владимира Зивы (2000) в Москве. Награжден дипломом IV Международного конкурса имени С. С. Прокофьева в Санкт-Петербурге (2003).
В 1997 году под его руководством создан Тамбовский симфонический оркестр – до 2005 года Дмитрий Васильев был главным дирижером коллектива. В 2003–2005 гг. – главный приглашенный дирижер Сочинского симфонического оркестра. С 2005 года – главный дирижер, с 2009 года – художественный руководитель и главный дирижер Омского академического симфонического оркестра.
С его приходом значительно расширился репертуар коллектива, в Омске впервые прозвучали многие шедевры классико-романтического репертуара, ряд сочинений Тертеряна, Канчели, Таривердиева, Мосолова, Губайдулиной, Стравинского, Щедрина, Кикты, Рыбникова, А. Чайковского. В Омске были представлены мировые премьеры сочинений Вайнберга, Шахиди, Козулина, Подгайца, Броннера, Цыганкова, Караманова, а также российские премьеры произведений А. Чайковского, Адамса, Юсупова, Назайкинской.
Дмитрий Васильев принимал участие в проекте «Объединенный оркестр Московской и Омской филармоний» (2008), был инициатором и руководителем ряда программ, в числе которых Фестиваль Новой музыки, фестиваль «Белая симфония», проекты Jam Session, «Русское поле», «Симфонический кинотеатр», Ringtone party, «Несерьезный концерт», «Ух, Камаринская!» (совместно с Государственным Омским русским народным хором), программа на открытом воздухе в формате нон-стоп «Симфопарк», конкурс юных музыкантов «Солист оркестра» на лучшее исполнение произведения с оркестром. Под управлением Васильева коллектив осуществлял музыкальное сопровождение на чемпионатах мира и Европы по бальным танцам, участвовал в IV Фестивале симфонических оркестров мира в Москве (2009), I и V Симфонических форумах России в Екатеринбурге (2010, 2018), Фестивале симфонических оркестров Сибири в Красноярске (2019). Маэстро и оркестр постоянно выступают в обеих российских столицах – в Концертном зале Мариинского театра, Концертном зале имени П. И. Чайковского в Москве, Колонном зале Дома Союзов, Концертном зале «Зарядье».
Только за последние четыре года коллектив трижды гастролировал по своей стране, а также выступал в Италии и Китае. Под руководством Дмитрия Васильева оркестром были записаны на CD сюиты Шебалина, симфонии №№ 21 и 22 Вайнберга (Toccata Classics) и др. С 2017 года оркестр сотрудничает с агентством IMG Artists.
Дмитрий Васильев сотрудничал со многими известными российскими и зарубежными коллективами, среди которых Госоркестр России имени Е. Ф. Светланова, Национальный филармонический оркестр России, Московский государственный академический симфонический оркестр под управлением Павла Когана, оркестры Московской, Нижегородской, Северо-Кавказской, Саратовской, Карельской и Белгородской филармоний, Ростовский, Воронежский, Томский, Дальневосточный (Хабаровск) академические симфонические оркестры, Ульяновский государственный академический симфонический оркестр «Губернаторский», Тихоокеанский симфонический оркестр во Владивостоке и др.
За рубежом выступал с оркестрами Италии, Израиля, Польши, Южной Кореи, Китая. В числе его партнеров по сцене – пианисты Марк-Андре Амлен, Элисо Вирсаладзе, Валерий Гроховский, Фредерик Кемпф, Даниил Крамер, Денис Мацуев, Даниил Трифонов, скрипачи Вадим Репин, Саяка Сёдзи, виолончелист Миша Майский, трубач Сергей Накаряков, домрист Александр Цыганков, певцы Хибла Герзмава, Владимир Маторин.
В репертуаре дирижера – музыка от эпохи венского классицизма до аранжировок рок-композиций, более 100 симфоний и сюит, шесть опер, много крупных вокально-симфонических полотен. Значительное место в его программах занимает академическая музыка ХХ–XXI вв. Аудиодиски с участием Дмитрия Васильева выходили под лейблами Antes Edition, ArtBeat, Toccata Classics.
Дирижер награжден Премией Губернатора Омской области за заслуги в развитии культуры и искусства (2009) и Грантом Президента Российской Федерации (2002), удостоен почетного звания «Заслуженный деятель культуры Омской области» (2017).