Миша Майский родился в 1948 году в Риге. С восьми лет начал обучаться игре на виолончели. С 1962 года учился в Ленинграде, в 1966–1970 гг. – в Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс Мстислава Ростроповича). В 1966 году получил VI премию на III Международном конкурсе имени П. И. Чайковского.
В 1972 году музыкант переехал в Израиль, в том же году дебютировал в Карнеги-холле с Питтсбургским симфоническим оркестром. В 1973 году выиграл Международный конкурс виолончелистов имени Гаспара Кассадо во Флоренции. В 1974 году благодаря посредничеству Мстислава Ростроповича совершенствовался под руководством Григория Пятигорского в Лос-Анджелесе. В настоящее время живет и работает в Бельгии.
Миша Майский выступает в лучших залах музыкальных столиц мира – Лондона, Парижа, Вены, Берлина, Нью-Йорка, Токио, Москвы и др.; участвует в самых престижных фестивалях (Вербье, Зальцбург и др.). Музыкант сотрудничал с такими дирижерами, как Владимир Ашкенази, Даниэль Баренбойм, Леонард Бернстайн, Валерий Гергиев, Михаил Плетнёв, Карло Мария Джулини, Густаво Дудамель, Шарль Дютуа, Джеймс Левайн, Лорин Маазель, Зубин Мета, Риккардо Мути, Джузеппе Синополи, Юрий Темирканов, Марис Янсонс. Среди его партнеров по ансамблю – Марта Аргерих, Юрий Башмет, Джошуа Белл, Хатия Буниатишвили, Максим Венгеров, Евгений Кисин, Гидон Кремер, Ланг Ланг, Раду Лупу, Ицхак Перлман, Юлиан Рахлин, Вадим Репин, Питер Серкин, Серхио Тьемпо, Нельсон Фрейре, Жанин Янсен, его дети – пианистка Лили Майская и скрипач Саша Майский.
Музыкант является эксклюзивным артистом компании Deutsche Grammophon. Первый альбом Миши Майского под этим лейблом выпущен в 1984 году, с тех пор на DG записано более 40 его дисков – соло, в ансамблях и с лучшими оркестрами, в числе которых Венский и Берлинский филармонические, Лондонский симфонический, Израильский филармонический, Оркестр де Пари, нью-йоркский камерный оркестр Orpheus, Камерный оркестр Европы и многие другие. Записи артиста были отмечены такими престижными наградами, как японская Record Academy Prize (пять раз), Echo – Deutscher Schallplattenpreis (трижды), Grand Prix du Disque и Diapason d’Or of the Year, неоднократно номинировались на «Грэмми».
В дискографии Миши Майского – концерты и произведения для виолончели с оркестром Вивальди, Боккерини, Гайдна, Бетховена, Шумана, Брамса, Дворжака, Сен-Санса, Чайковского, Р. Штрауса, Элгара, Мясковского, Прокофьева, Шостаковича; сольные сюиты Баха; виолончельные сонаты и камерные ансамбли Баха, Бетховена, Шуберта, Мендельсона, Шумана, Шопена, Брамса, Чайковского, Рахманинова, Шостаковича. Последние по времени релизы виолончелиста – альбом 20th Century Classics в ансамбле с Лили Майской (сентябрь 2019 года, сочинения Бриттена, Бартока, Шостаковича и Мессиана) и вышедшая в июле 2020 года запись фортепианного трио № 1 Шостаковича с Люкой Дебаргом и Жанин Янсен.
Среди событий сезона 2020/21 – европейское турне с Мартой Аргерих; концерты в городах Германии (Гамбург, Берлин, Дюссельдорф, Мангейм), Франции (Лилль, Париж, Лион), а также в Люцерне, Барселоне, Ванкувере, Флоренции. Миша Майский выступит с Национальным оркестром Лилля (дирижер – Александр Блох), симфоническим оркестром Люцерна (дирижер – Азиз Шохакимов), оркестром Таррагоны (Испания, дирижер – Томас Грау), Ванкуверским симфоническим оркестром (дирижер – Брамуэлл Тови).
С 1973 года Миша Майский играет на виолончели работы Доменико Монтаньяны (1720).
