Олег Худяков окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс флейты Юрия Должикова) и аспирантуру Нижегородской консерватории имени М. И. Глинки по специальности «оперно-симфоническое дирижирование» (класс Александра Скульского).
В разные годы был артистом Симфонического оркестра Радио и Телевидения, Госоркестра Союза ССР, Российского национального оркестра, Национального филармонического оркестра России. Играл под управлением таких дирижеров, как Кирилл Кондрашин, Натан Рахлин, Евгений Светланов, Борис Хайкин, Карл Элиасберг, Геннадий Рождественский, Курт Мазур, Валерий Гергиев, Михаил Плетнёв, Владимир Спиваков, Юрий Темирканов и другие. С Госоркестром принимал участие в записи «Антологии русской музыки» (свыше 100 CD), с РНО – во всех записях коллектива для фирмы Deutsche Grammophon.
Олег Худяков одним из первых в России начал давать концерты на аутентичной барочной траверс-флейте (в составе ансамбля Moscow Baroque Quartet совместно с Алексеем Любимовым, Татьяной Гринденко и Анатолием Гринденко). Первый исполнитель многих сочинений отечественных композиторов, в частности Губайдулиной, Денисова, Шнитке, Караманова, Мартынова, Суслина.
Основатель и руководитель ансамбля солистов «Орфарион», с которым принимал участие в международных фестивалях, в том числе в Утрехте, записал несколько CD. В 2000 году ансамбль получил статус государственного.
С 1997 года – дирижер и музыкальный руководитель оперных и балетных спектаклей на сцене летнего исторического театра Московского музея – усадьбы Останкино. В числе постановок – «Пигмалион» Рамо, «Орфей» Фомина, «Дон Жуан» Глюка, «Говорящая картина» Гретри, «Зельмира и Смелон, или Взятие Измаила» Козловского (реконструкция оперы), «Эней в Лацио» Сарти, «Каирский гусь» Моцарта (мировая премьера восстановленной оперы), «Антигона» Траэтты.
Ведет класс флейты в Московской консерватории, декан Факультета исторического и современного исполнительского искусства.
