Станислав Кочановский родился в Ленинграде (Санкт-Петербург) в 1981 году. С отличием окончил Санкт-Петербургскую государственную консерваторию имени Н. А. Римского-Корсакова по трем специальностям: «хоровое дирижирование» (2004, класс профессора Татьяны Хитровой), «орган» (2004, класс профессора Нины Оксентян) и «оперно-симфоническое дирижирование» (2008, класс профессора Александра Титова).
В 2010–2015 годах возглавлял Академический симфонический оркестр Северо-Кавказской государственной филармонии имени В. И. Сафонова, с которым представил более 50 симфонических программ, провел пять фестивалей и выпустил семь оперных спектаклей. В 2013 году Кочановский дебютировал с оркестром Мариинского театра на фестивале Валерия Гергиева «Звезды белых ночей».
Станислав Кочановский дирижирует ведущими оркестрами России, среди которых Госоркестр России имени Е. Ф. Светланова, Российский национальный оркестр, Национальный филармонический оркестр России, симфонические оркестры Московской и Санкт-Петербургской филармоний, оркестр Мариинского театра.
С 2007 года сотрудничает с Михайловским театром, где под его управлением прошло более 60 оперных и балетных спектаклей. Как приглашенный дирижер выступает в Мариинском театре с операми «Тоска» и «Мадам Баттерфляй» Пуччини, «Евгений Онегин» и «Иоланта» Чайковского, «Борис Годунов» Мусоргского. Участвует в программах Санкт-Петербургского Дома музыки.
В 2014 году состоялся дебют с оркестром Национальной академии Санта Чечилия в Риме. Концерт транслировался в прямом эфире радио RAI-3 и получил восторженные отзывы прессы. Станислав Кочановский выступает с Королевским оркестром Консертгебау, Роттердамским филармоническим оркестром, оркестрами Нидерландского и Итальянского радио (Турин), Бельгийским национальным оркестром, национальными оркестрами Лиона и Тулузы, филармоническими оркестрами Осло, Стокгольма и Бирмингема, Оркестром Парижа, Симфоническим оркестром Мельбурна, оркестром японской вещательной корпорации NHK, Национальным симфоническим оркестром Китая, Израильским филармоническим оркестром и другими коллективами.
За последние годы дирижер осуществил ряд постановок на крупнейших оперных сценах мира. В их числе «Пиковая дама» (режиссер Роберт Карсен) и «Евгений Онегин» Чайковского (режиссер Барри Коски) в Цюрихском оперном театре, «Иоланта» Чайковского (режиссер Мариуш Трелинский) на фестивале «Флорентийский музыкальный май», «Князь Игорь» Бородина (режиссер Дмитрий Черняков) в Национальной опере Нидерландов в Амстердаме и «Борис Годунов» Мусоргского (режиссер Стефано Пода) в Центре искусств Сеула.
С 2017 года Станислав Кочановский выступает на знаменитом фестивале в Вербье, где под его управлением прозвучали оперы «Евгений Онегин» Чайковского и «Риголетто» Верди, а также симфоническая программа (солисты – Михаил Плетнёв и Люка Дебарг). Летом 2019 года музыкант вновь вернулся на фестиваль в Вербье с оперой «Волшебная флейта» Моцарта. Всего в его репертуаре более 30 опер.
Заметными событиями последних лет стали исполнения под управлением Кочановского редко звучащих произведений: «Предварительного действа» к «Мистерии» Скрябина – Немтина, Реквиема Лигети и «Венгерского псалма» Кодая, кантаты «Суламифь» Яна ван Гилсе, оркестровой фантазии «Русалочка» Цемлинского и симфонической притчи «Молчание» Мясковского. Станислав Кочановский уделяет в своих программах особое внимание музыке современных композиторов: Ивана Феделе, Тобиаса Брострёма, Барта Висмана, Николы Кампогранде, Рольфа Мартинссона, Освальдо Голихова, Анны Торвальдсдоттир, Владимира Тарнопольского, Яна Ряэтса и других.
Будущие ангажементы включают выступления с Израильским филармоническим оркестром, Датским национальным симфоническим оркестром, Гюрцених-оркестром Кёльна, Национальным филармоническим оркестром России, филармоническими оркестрами Дрездена, Страсбурга, Хельсинки, Мюнхена и другими.
