Владислав Сулимский получил образование в Санкт-Петербургской государственной консерватории имени Н. А. Римского-Корсакова. Участвовал в мастер-классах Е. Образцовой, Д. Хворостовского, В. Атлантова, Д. О'Нила и Р. Скотто. С 2004 года занимается у профессора Р. Метре в Милане.
Певец – победитель международных конкурсов имени Н. А. Римского-Корсакова в Санкт-Петербурге, имени П. Г. Лисициана во Владикавказе и имени Дж. Лаури-Вольпи в Риме, лауреат Международного конкурса Е. Образцовой.
В 2000–2004 годах Владислав Сулимский был солистом Академии молодых оперных певцов Мариинского театра. С 2004 года – солист оперной труппы театра. Среди исполняемых им партий: Евгений Онегин и Мазепа в одноименных операх, Елецкий («Пиковая дама»), Роберт и Эбн-Хакиа («Иоланта»), ведущие партии в операх «Ночь перед Рождеством», «Скупой рыцарь», «Любовь к трём апельсинам», «Обручение в монастыре», «Мёртвые души», «Братья Карамазовы», «Любовный напиток», «Лючия ди Ламмермур», «Паяцы», «Мадам Баттерфляй», «Джанни Скикки», «Золото Рейна» и других. Особое место в репертуаре певца занимают сочинения Верди. На сцене Мариинского театра он выступал в операх «Травиата», «Аида», «Дон Карлос», «Симон Бокканегра», «Трубадур», «Бал-маскарад», «Сила судьбы», «Сицилийская вечерня», «Макбет» и «Аттила». За роль Симона Бокканегры в 2016 году был удостоен театральной премии «Золотой софит».
Как приглашённый солист Владислав Сулимский выступал в Большом театре в Москве и Ан дер Вин в Вене, театрах Базеля, Мальмё, Риги, Далласа и других. Недавно принимал участие в исполнении опер «Макбет» (заглавная партия) на фестивале в Савонлинне и «Золото Рейна» (партия Альбериха) на Эдинбургском фестивале. В составе труппы Мариинского театра гастролировал в США, Японии, Финляндии, Франции и Великобритании. На концертной сцене участвовал в исполнении кантаты «Кармина Бурана» Орфа, Немецкого реквиема Брамса и Восьмой симфонии Малера.
