Юрий Миненко родился в городе Радомышль Житомирской области (Украина). Обучался игре на фортепиано и хоровому дирижированию. Окончил Одесскую государственную музыкальную академию имени А. В. Неждановой, где обучался на кафедре сольного пения в классе Ю. Е. Тетери сначала как баритон, а затем как контратенор. Окончив аспирантуру, Юрий с 2007 по 2010 год преподавал в Академии на кафедре сольного пения. Юрий с большим успехом выступал на многих вокальных конкурсах. В частности, он стал первым украинским певцом и первым контратенором, вышедшим в финал Международного конкурса оперных певцов «Певец мира» в Кардиффе за всю историю этого состязания. Со студенческих лет Юрий ведет активную концертную деятельность на Украине и за рубежом: он выступал в Болгарии, Греции, Израиле, Великобритании, Испании, Италии, Франции, Германии, Швейцарии, Нидерландах, России и США; был занят в постановках таких театров, как Большой театр Россия, Национальный театр Мангейма (Германия), Кельнская опера (Германия), Театр Елисейских Полей (Париж, Франция), Национальная опера Лотарингии (Нанси, Франция), Theater an der Wien (Вена, Австрия), Лозаннская опера (Швейцария) и Опера Санта-Фе (Нью-Мексико, США). Сотрудничал с такими дирижерами, как Рейнхард Гебель, Марк-Андре Дальбави, Пол Дэниел, Алан Кертис, Андреа Маркон, Андрис Нельсонс, Василий Петренко, Георгий Петру, Диего Фазолис, Саймон Хэлси, Дан Эттингер, Михаил Юровский, Михаил Татарников и Владимир Юровский. В числе сценических работ Юрия партии в операх эпох барокко, классицизма и романтизма: Анний в опере Моцарта «Милосердие Тита», Ринальдо и Евстафий в опере Генделя «Ринальдо», Коррадо в опере Вивальди «Гризельда», Ратмир в опере Глинки «Руслан и Людмила», Лисимах в опере И. К. Баха «Фемистокл» и Мегабиз в опере Л. Винчи «Артаксеркс». Концертные работы певца включают в себя партию Давида в оратории Ф. Б. Конти «Давид», альтовую партию в оратории Генделя «Мессия», «Сонеты» и «Сикстинский цикл» М.-А. Дальбави, а также антифоны Генделя и Salve Regina Скарлатти.
