Франк Бедроссян после обучения гармонии, контрапункту, оркестровке и музыкальному анализу в Высшей консерватории Парижа занимался композицией с Аленом Госсаном и поступил в Высшую национальную музыкальную консерваторию Парижа (класс Жерара Гризе и Марко Строппа), где получил первую премию по анализу и диплом высших курсов композиции. В 2002-2003 прошел Курс композиции и компьютерной музыки в IRCAM, занимался с Филиппом Леру, Брайаном Фернейхоу, Тристаном Мюрайем и Филиппом Манури. В 1999 и 2004 занятия с Хельмутом Лахенманном.
Его сочинения исполняются во Франции и за рубежом такими коллективами, как L'Itinéraire, 2E2M, Ictus, Court Circuit, Cairn, Ensemble Modern, Alternance, Ensemble Intercontemporain, Национальный оркестр Лиона, Contrechamps, San Francisco Contemporary Music Players, Danel Quartet, Diotima Quartet, в рамках фестивалей Agora, Resonances, Manca, Musica Nova, International Festival Cervantino, RT? Living Music Festival, Présences, L'Itinéraire de Nuit, Musica Strasbourg, Ars Musica, Nuova Consonanza, Suona Francese, Printemps des Arts de Monte-Carlo, Fabbrica Europa, Wien Modern, Archipel, Donaueschinger Musiktage, MaerzMusik, Darmstadt Ferienkurse für Neue Musik. Получал заказы от Villa Medici, Министерства культуры Франции, Национального оркестра Лиона, IRCAM, Printemps des Arts de Monte-Carlo, SWR, Fromm Foundation, Франсуазы и Жана-Филиппа Бийаран.
В 2001 получает гранты Fondation Meyer , Fondation Bleustein-Blanchet, а в 2004 - премию Эрве Дюжардан SACEM.
В 2005 Академия искусств присуждает ему премию Пьера Кардена за музыкальную композицию.
В 2007 Франк Бедроссян получил премию SACEM для молодых кмпозиторов. Резидент Виллы Медичи в 2006-2008. С 2008 года преподает композицию в Калифорнийском университете Беркли. Сочинения издаются в Editions Billaudot.
