Композитор-новатор, один из ярких представителей культуры русского зарубежья, принадлежащий вместе с Иваном Вышнеградским к постскрябинскому направлению в музыке. Создатель новой «упрощающей» нотации, гармонической системы под названием «Тональная, атональная и тотальная гармония». Двоюродный брат солистки Большого театра, певицы Надежды Андреевной Обуховой.Среди сподвижников и почитателей его творчества были Иван Вышнегралский, Петр Сувчинский, Борис Шлёцер, Оливье Мессиан, Раймон Пети, Клод Баллиф.
Обухов родился в селе Ольшанка Старосельского уезда Курской губернии в дворянской семье. Его бабушка по отцовской линии Елизавета Ильинична была внучкой поэта Евгения Баратынского, дядя Сергей Трофимович Обухов –управляющим Московской конторой Императорских театров. Будущий композитор с детства играл на скрипке и фортепиано, посещал оперу, с ранних лет узнав творчество Вагнера, Мусоргского, Римского-Корсакова и Скрябина.В 1911 году поступил в Московскую консерваторию, с 1913-го продолжил учебу в Санкт-Петербургской консерватории у Николая Черепнина и Максимилиана Штейнберга.
К 1915 году относится изобретение Обуховым «упрощающей» нотации, которой позже пользовались не только он сам, но также Оливье Мессиан, Артюр Онеггер, Андре Жоливе. Тогда же им была сформулирована идея новой гармонии, которая во многих аспектах предвосхитила додекафонию Арнольда Шёнберга. Первый концерт, где звучали сочинения Обухова, состоялся в 1916 году в Малом зале Петербургской консерватории под эгидой журнала «Музыкальный современник». В 1917 году разработал концепции новейших элекстроакустических инструментов – Кристалла, Волн и Эфира. Впоследствии, в начале 1930-х, им при содействии французских инженеров был сконструирован еще один такого рода инструмент – Звучащий Крест (Croix Sonore). Большая часть сочинений Обухова написана для ансамблей с Звучащим Крестом.
В1919 году Обухов эмигрировал во Францию, где вскоре познакомился с Морисом Равелем, которого называл своим учителем. Благодаря Равелю имя Обухова стало известно музыкальный общественности. К концу 1920-х относится не менее судьбоносная его встреча с известной пианисткой Марией-Антуанеттой Оссенак де Брогли, в дальнейшем ставшей исполнительницей сочинений Обухова на Звучащем Кресте и пропагандисткой его творчества. Главное сочинение Обухова – многочасовая партитура «Книга Жизни» (1918–1926), записанная им в собственной нотации. Обухов является также автором эссе «Эмоции в музыке» (1927) и «Трактата тональной, атональной и тотальной гармонии» (1947).
В 2000-е годы сочинения Обухова звучат все чаще. Среди исполнителей его музыки – пианистки Нино Баркалая и Дженни Лин, фортепианный дуэт Изабель и Флоранс Лафитт, пианисты Джей Готлиб, Роджер Вудворд, Михаил Дубов, Александр Райхельсон, Лидия Кавина (терменвокс), дирижеры Фёдор Леднёв, Рейнберт де Леу, Паскаль Рофе и другие.
