В 1958 году окончил Московскую консерваторию по классу композиции Евгения Голубева. В начале 1960-х обратился к изучению додекафонии, а затем и других современных техник композиции. В 1962–1972 гг. преподавал инструментовку в Московской государственной консерватории. Все эти годы активно осваивал новые методы письма и стремился найти собственный стиль. К его первым значительным сочинениям принадлежат Диалог для виолончели и семи инструменталистов и Концерт № 2 для скрипки с оркестром. Оба произведения воссоздают конфликт одинокого, тонко чувствующего индивидуума (его персонификациями служат виолончель и скрипка) и чуждой, враждебной, вульгарной среды. По существу, тот же сюжет лежит в основе значительной части позднейших концепций Шнитке.
В одной из работ 1971 года Шнитке ввел в обиход термин «полистилистика», обозначив им актуальную тенденцию к сочетанию разнородных стилей. Достоинства полистилистики, согласно Шнитке, заключаются в преодолении консервативной и авангардной ортодоксии (и та и другая, по его мнению, мешают развитию музыки), расширении круга выразительных средств. Среди предшественников современной полистилистики – Малер, Айвз и Шостакович, каждый из которых оказал на Шнитке существенное влияние.
Для Шнитке полистилистика стала средством воплощения глубоких философских тем. Особенно показательны в этом отношении его опусы конца 1960-х – первой половины 1980-х годов. В ряде партитур этого периода непосредственно выразилось религиозное мировоззрение Шнитке – католика и экумениста: Реквием, Гимны I–IV, симфонии №№ 2 и 4, Концерт для хора на слова армянского духовного поэта Х века Григора Нарекаци.
В 1970-х – начале 1980-х годов Шнитке был одним из самых востребованных в СССР композиторов, работавших в театре и кино; он сочинил музыку более чем к 60 фильмам и спектаклям, среди которых работы Михаила Швейцера, Александра Митты, Андрея Хржановского, Ларисы Шепитько, Элема Климова, Михаила Ромма, Юрия Любимова и других выдающихся режиссеров.
С 1991 года жил в Гамбурге; до 1994-го продолжал активно сочинять, одно из последних произведений – Симфония № 9 (завершена Александром Раскатовым). В его позднем творчестве заметное место занимают крупные произведения для музыкального театра: балет «Пер Гюнт», оперы «Жизнь с идиотом», «История доктора Иоганна Фауста», «Джезуальдо». Среди сочинений также – четыре концерта для скрипки с оркестром, два для виолончели с оркестром, Альтовый концерт, шесть concertigrossi, струнные квартеты, Фортепианный квинтет, «Гоголь-сюита» для оркестра.
Музыку Шнитке исполняли дирижеры Геннадий Рождественский, Валерий Полянский, Александр Лазарев, Лев Маркиз, Дмитрий Китаенко, Курт Мазур, Джузеппе Синополи, Риккардо Шайи, скрипачи Марк Лубоцкий, Гидон Кремер, Олег Крыса, Олег Каган, альтисты Юрий Башмет, Федор Дружинин, Ким Кашкашьян, пианисты Владимир Крайнев, Виктория Постникова, Владимир Фельцман, виолончелисты Мстислав Ростропович, Наталия Гутман, Александр Ивашкин, Давид Герингас. Сочинения Шнитке входят и в репертуар исполнителей следующих поколений – среди них дирижеры Владимир Юровский, Фёдор Леднёв, Екатерина Антоненко, Филипп Чижевский, пианисты Денис Мацуев, Ефим Бронфман, Игорь Четуев, Ксения Башмет, Андрей Диев, Павел Домбровский, Александр Мельников, скрипачи Вадим Репин, Вадим Глузман, Леонид Железный, Иван Наборщиков, альтисты Сергей Полтавский, Максим Рысанов, виолончелист Борис Андрианов, гобоист Дмитрий Булгаков, флейтистка Мария Алиханова, Государственный квартет имени Бородина, вокальный ансамбль Intrada и многие другие.
