Антон Котиков родился в 1985 году в Орле. Окончил Государственную классическую академию имени Маймонида (2009, класс Дмитрия Бриля) и аспирантуру академии (2012). Совершенствовал мастерство на курсах по джазовому исполнительству в Новом Орлеане (2016).
Лауреат международных и всероссийских конкурсов, в том числе конкурса в рамках джазового фестиваля на острове Мареттимо (Италия, 2015, I премия), фестиваля «Моя флейта» (2009, I премия). Финалист конкурса «Молодые таланты Москвы» в номинации «культура и искусство» (2012).
Участник международных научных конференций по музыковедению. Принимал участие в международной конференции ISIM по коллективной импровизации (Нью-Йорк, 2013), в том же году стажировался в Вашингтоне в джазовом отделе Библиотеки Конгресса США.
Сотрудничал с Алексеем Козловым, Анатолием Герасимовым, Сергеем Манукяном, Аркадием Шилклопером, Марком Пекарским, Романом Столяром, Анной Королёвой, Алексеем Наджаровым, Александром Родовским, Яаком Соояром, Джерри Бергонзи, оркестрами Юрия Чугунова и RamCorps (США).
С 2011 года преподает в Академии имени Маймонида (РГУ имени А. Н. Косыгина) на факультете мировой музыкальной культуры в классах саксофона и ансамбля.
В 2013 году совместно с Марией Кулаковой создал проект «Арфа и Джаз» (Harp&Jazz), в репертуаре которого – собственные композиции Антона Котикова, аранжировки джазовых стандартов, классических произведений, блюзов, босановы, этно-джаза, world music. Проект дебютировал на международном конкурсе современной музыки «Композитор XXI века». Дуэт привлекает к сотрудничеству также исполнителей других специальностей – певцов и инструменталистов (перкуссия, барабаны, гитара, контрабас, струнный квартет).
