Антон Торбеев окончил Санкт-Петербургскую государственную консерваторию имени Н. А. Римского-Корсакова по классу оперно-симфонического дирижирования профессора Э. А. Серова (2012). Участвовал в мастер-классах Лорина Маазеля, Бернарда Хайтинка и Фабио Луизи. В 2012—2013 годах проходил стажировку в Университете музыки и театра в Граце (Австрия), где занимался у профессора Вольфганга Дёрнера; участвовал в мастер-классе Петера Гюльке в Зальцбурге в рамках Международной летней академии Университета «Моцартеум». В 2017 году принимал участие в Международном семинаре дирижёров в Сеуле (Южная Корея) под руководством профессоров Тадааки Отака и Чи-Ёнг Чунг. Обладатель грантов Фонда Гартов (Германия) и Фонда имени Георга Шолти (Бельгия). В 2018 году был удостоен «Приза зрительских симпатий» на Первом международном конкурсе дирижёров в Гонконге.
Антон Торбеев сотрудничал с оркестром Мариинского театра, Симфоническим оркестром Санкт-Петербургской консерватории, Волгоградским академическим симфоническим оркестром, оркестрами Астаны и Караганды (Казахстан), Оркестром Национального радио Румынии, Симфоническим оркестром г. Русе (Болгария), Люцернским симфоническим оркестром (Швейцария), Международным молодёжным симфоническим оркестром г. Саппоро (Япония), Зальцбургским камерным оркестром, оркестром Будапештской оперы, Симфоническим оркестром г. Сомбатхей (Венгрия), Сеульским филармоническим оркестром (Южная Корея), Симфоническим оркестром Гонконга. С 2016 года – дирижёр Приморской сцены Государственного академического Мариинского театра. Работал с режиссёрами Юрием Александровым, Сусанной Цирюк и Алексеем Степанюком.
Награждён премией Правительства Санкт-Петербурга и грамотой Общественной палаты Приморского края «за заслуги перед обществом, плодотворную общественно-значимую деятельность, большой вклад в культурную жизнь края и признание среди граждан».
