Американо-ирландский дирижер Роберт Туои получил образование в Кливлендском институте музыки и в лондонской Королевской академии музыки, где занимался с Колином Меттерсом, сэром Колином Дэвисом и Джорджем Хёрстом. Окончив Академию с отличием, музыкант был удостоен диплома за финальное выступление и награжден Премией для дирижеров имени Эрнеста Рида. Во время обучения он дирижировал всеми крупными коллективами Королевской академии; участвовал в исполнении цикла симфоний Шумана; в фестивалях, организованных Академией и культурным комплексом «Саутбанк-центр» и посвященных творчеству сэра Питера Максвелла Дэвиса и Лучано Берио.
В 2007 году Туои дирижировал Лондонским симфоническим оркестром на мастер-классе сэра Колина Дэвиса. В 2008 и 2009 годах по приглашению Курта Мазура участвовал в серии мастер-классов и концертов за пультом Симфонического оркестра Манхэттенской музыкальной школы. Он также принимал участие в Оркнейских дирижерских курсах в рамках Международного фестиваля Святого Магнуса в Шотландии, где совершенствовал мастерство под руководством Мартина Браббинса и работал с Шотландским симфоническим оркестром Би-би-си, Шотландским камерным оркестром и Королевским шотландским национальным оркестром.
Роберт Туои был главным дирижером Симфонического оркестра Королевского колледжа Лондона (2007–2009), ассистентом дирижера Академии Челтнемского музыкального фестиваля и Национального репертуарного оркестра в Брекенридже, штат Колорадо (летняя академия для молодых оркестрантов).
В 2009–2013 гг. Роберт Туои был ассистентом дирижера Лоуренса Фостера в Национальном оркестре и Опере Монпелье. Здесь он выступал в «Летучей мыши» и «Русалке», снискал успех в спектаклях «Манон Леско» и «Лакме». В числе концертных программ с его участием – новогодние представления (2012, 2013), Гала в Королевской опере Версаля, несколько мировых и французских премьер, а также многочисленные выступления в регионах и программы с участием молодых артистов. В оперном театре он участвовал в подготовке «Аиды», «Севильского цирюльника», «Богемы», «Дон Жуана», «Электры», «Дочери полка», «Мефистофеля», «Свадьбы Фигаро», «Отелло», «Риголетто», «Самсона и Далилы», «Семирамиды» и «Травиаты». Помимо этого Туои ассистировал дирижеру при подготовке «Троянцев» в Опере Марселя и в постановке оперы современного французского композитора Рене Кёрина «Маркиза д’О» в Опере Монте-Карло.
Роберт Туои с 2013 года занимает пост музыкального директора Оперного театра Лиможа, где он осуществил постановки спектаклей «Замок герцога Синяя Борода» Бартока, «Кармен» Бизе, «Так поступают все» Моцарта, «Вольный стрелок» Вебера, «Евгений Онегин» Чайковского, «Мадам Баттерфляй» Пуччини, «Искатели жемчуга» Бизе, «Пеллеас и Мелизанда» Дебюсси.
В числе недавних событий в творческой жизни маэстро – дебют в Театре Елисейских Полей с «Кандидом» Бернстайна, выступления с оркестрами Большого театра России, театра Арена-ди-Верона, Лирического театра Кальяри, а также в Опере Реймса. В мае 2017 года дирижер успешно дебютировал в Оперном театре Марселя в «Лакме» Делиба. В его планах – «Ариадна на Наксосе» Р. Штрауса, «Золушка» Массне, «Макбет» Верди, «Евгений Онегин» и «Лакме»; повторные выступления в оперных театрах Марселя и Реймса и первые – в «Аудиториуме» в Бордо, а также за пультом Российского национального оркестра и Симфонического оркестра Чешского радио.