Оркестр создан всемирно известным альтистом и дирижером Рудольфом Баршаем. Он объединил молодых талантливых московских музыкантов в первый в СССР камерный оркестр, созданный по образцу европейских коллективов (в частности, гастролировавшего в сентябре 1955 года в Москве камерного оркестра из ФРГ под управлением Вильгельма Штросса). Официальный дебют Московского камерного оркестра (так поначалу назывался коллектив) состоялся 2 апреля 1956 года в Малом зале Московской консерватории, в феврале 1957 года он вошел в штат Московской филармонии.
«Камерный оркестр представляет удивительное совершенство музыки и исполнения. Характерным для артистов Московского камерного оркестра является единство истории и современности: не искажая текста и духа старинной музыки, артисты делают ее современной и юной для наших слушателей», – писал Дмитрий Шостакович.
В 1950–60-х годах в оркестре под руководством Рудольфа Баршая играли такие известные солисты, как скрипачи Борис Шульгин (первый концертмейстер МКО), Лев Маркиз, Владимир Рабей, Андрей Абраменков, альтист Генрих Талалян, виолончелисты Алла Васильева, Борис Доброхотов, контрабасист Леопольд Андреев, флейтисты Александр Корнеев и Наум Зайдель, гобоист Альберт Зайонц, валторнист Борис Афанасьев, органист и клавесинист Сергей Дижур, а также многие другие.
Помимо исполнения и многочисленных записей музыки европейского барокко, русской и западной классики, сочинений зарубежных композиторов ХХ века (многие из которых были впервые сыграны в СССР), коллектив активно пропагандировал музыку современных отечественных авторов: Николая Ракова, Юрия Левитина, Георгия Свиридова, Кара Караева, Мечислава Вайнберга, Александра Локшина, Германа Галынина, Револя Бунина, Бориса Чайковского, Эдисона Денисова, Витаутаса Баркаускаса, Яана Ряэтса, Альфреда Шнитке и других. Многие композиторы создавали музыку специально для Московского камерного оркестра, в частности Дмитрий Шостакович – Четырнадцатую симфонию, премьеру которой коллектив под управлением Баршая исполнил 29 сентября 1969 года в Ленинграде.
После отъезда Рудольфа Баршая за рубеж в 1976 году оркестром руководили Игорь Безродный (1977–1981), Евгений Непало (1981–1983), Виктор Третьяков (1983–1990), Андрей Корсаков (1990–1991), Константин Орбелян (1991–2009). В 1983 году он был переименован в Государственный камерный оркестр СССР, а в 1994 году удостоен звания «академический».
Сегодня ГАКО – один из ведущих камерных коллективов России. Оркестр выступал в Великобритании, Германии, Нидерландах, Италии, Франции, Швейцарии, США, Канаде, Японии, ЮАР, странах Скандинавии и Юго-Восточной Азии. Его концерты проходили на таких престижных сценах, как Консертгебау в Амстердаме, Альте Опер во Франкфурте, Шаушпильхаус в Берлине, Зал королевы Елизаветы в Лондоне, зал Плейель в Париже, Карнеги-холл в Нью-Йорке, Дэвис-холл в Сан-Франциско, Сантори-холл в Токио. Коллектив представлял Россию на Международном фестивале в честь 50-летия образования ООН (1995) и на Международном экономическом форуме в Давосе (1998).
С оркестром выступали пианисты Святослав Рихтер, Эмиль Гилельс, Лев Оборин, Мария Гринберг, Николай Петров, Владимир Крайнев, Элисо Вирсаладзе, Михаил Плетнёв, Борис Березовский, Фредди Кемпф, Джон Лилл, Штефан Владар; скрипачи Давид Ойстрах, Иегуди Менухин, Леонид Коган, Олег Каган, Владимир Спиваков, Виктор Третьяков; альтист Юрий Башмет; виолончелисты Мстислав Ростропович, Наталия Гутман, Борис Пергаменщиков, Гаспар Кассадо, Антонио Менезес; арфистка Ольга Эрдели; певцы Нина Дорлиак, Зара Долуханова, Ирина Архипова, Евгений Нестеренко, Галина Писаренко, Александр Ведерников, Маквала Касрашвили, Николай Гедда, Рене Флеминг, Роберто Аланья, Дмитрий Хворостовский; флейтисты Жан-Пьер Рампаль, Джеймс Голуэй; саксофонист Федерико Мондельчи; трубач Тимофей Докшицер и многие другие известные солисты, ансамбли и дирижеры.
Оркестром создана впечатляющая коллекция звукозаписей на радио и в студии, охватывающая самый широкий репертуар – от музыки барокко до произведений российских и зарубежных композиторов ХХ века. Записи осуществлены на фирмах «Мелодия», Chandos, Philips и других. К 50-летию коллектива на студии Delos выпущена серия из 30 CD.
В январе 2010 года художественным руководителем оркестра стал известный гобоист и дирижер Алексей Уткин. За годы его руководства произошло значительное обновление оркестра, существенно расширился репертуар. В программах коллектива «Страсти по Матфею» Баха, мессы Гайдна и Вивальди, симфонии и концерты Моцарта и Боккерини соседствуют с современной академической музыкой, композициями на темы рок-групп, этно-музыкой и саундтреками. В 2011 и 2015 годах оркестр под управлением Уткина аккомпанировал пианистам – участникам второго тура Международного конкурса имени П. И. Чайковского. В 2021 году оркестр участвовал в фестивале Московской филармонии «Георг Фридрих Гендель: мир горний и мир дольний» (оперы «Роделинда», «Тамерлан» и «Юлий Цезарь в Египте» в концертном исполнении) со всемирно известными солистами и дирижером Кристофером Мулдсом.
В сезоне 2023/24 коллектив принимает участие в концертах абонементов «Язык музыки», «Бах. Гендель», «Вечера органной музыки», «Семейство струнных», «Музыкальные проделки» и других. С оркестром выступают дирижеры Филипп Чижевский, Екатерина Антоненко, пианисты Константин Емельянов, Филипп Копачевский, скрипач Даниил Коган, виолончелисты Александр Рамм, Нарек Ахназарян, органист Александр Фисейский, вокальный ансамбль Intrada и другие известные исполнители.
